Το ημίτονο της ελαχιστοποίησης

KARKAR · #1

: Το ημίτονο της ελαχιστοποίησης.png (14.96 KiB) Προβλήθηκε 666 φορές

Από σημείο

, μιας εφαπτομένης του κύκλου (O)

φέρουμε την

, η οποία προεκτεινόμενη

τέμνει τον κύκλο στο σημείο

και ονομάζω

την προβολή του

στην εφαπτομένη .

Αν : $BO \perp CA$ , υπολογίστε το $\sin\phi$ . Έγινε διόρθωση .

#2

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

KARKAR · #3

: Το ημίτονο της ελαχιστοποίησης (αρχική εκδοχή)).png (17.05 KiB) Προβλήθηκε 611 φορές

Μια εξήγηση για την διόρθωση : Φέρουμε την COA

και στη συνέχεια την κάθετη στο

,

η οποία τέμνει την εφαπτομένη στο

. Βρείτε το ελάχιστο του (ABC)

και το $\sin\widehat{ACB}$ ,

κατά την στιγμή της ελαχιστοποίησης . ( Θα πρέπει να διαπιστώσουμε ότι τότε : $AB \perp BC)$ .

#4

KARKAR έγραψε: Τετ Ιουν 14, 2023 9:22 pm Το ημίτονο της ελαχιστοποίησης.pngΑπό σημείο , μιας εφαπτομένης του κύκλου φέρουμε την , η οποία προεκτεινόμενη

τέμνει τον κύκλο στο σημείο και ονομάζω την προβολή του στην εφαπτομένη .

Αν : $BO \perp CA$ , υπολογίστε το $\sin\phi$ . Έγινε διόρθωση .

Προφανώς τα ορθογώνια τρίγωνα OAB, SOC

είναι ίσα, άρα AB=OC=x.

: Ένα ημίτονο.png (13.65 KiB) Προβλήθηκε 608 φορές

$\displaystyle OS||AB \Leftrightarrow \frac{r}{x} = \frac{x}{{x + r}} \Leftrightarrow {r^2} + rx - {x^2} = 0 \Leftrightarrow \frac{r}{x} = \frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}$

Επομένως, $\boxed{\sin \theta = \frac{r}{x} = \frac{1}{\varphi }}$

Το ημίτονο της ελαχιστοποίησης

Το ημίτονο της ελαχιστοποίησης

Re: Το ημίτονο της ελαχιστοποίησης

Re: Το ημίτονο της ελαχιστοποίησης

Re: Το ημίτονο της ελαχιστοποίησης

Μέλη σε σύνδεση