Νέος τόπος

KARKAR · #1

Στην διάμετρο OA=2r

ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο

, ώστε : $KA=\dfrac{r}{2}$ . Σημείο

κινείται στο τόξο .

Η παράλληλη από το

προς την

, τέμνει την

στο

, σημείο του οποίου ζητείται ο γεωμετρικός τόπος .

#2

Στην προέκταση του

προς το

θεωρώ το σταθερό σημείο

για το οποίο :

$\boxed{AD = \frac{{2r}}{3}}$ . Έτσι θα ισχύει: $\boxed{\frac{{OA}}{{AD}} = 3 = \frac{{OT}}{{TS}} = \frac{{OK}}{{KA}}}$ .

Συνεπώς το

διαγράφει ημικύκλιο διαμέτρου

#3

Με πρόλαβε ο φίλτατος Νίκος. Αφήνω το σχήμα για τον κόπο.