Αλλότριος τόπος

KARKAR · #1

: Αλλότριος τόπος.png (8.34 KiB) Προβλήθηκε 549 φορές

Σημείο

κινείται στην ευθεία : x=-4

. Η διχοτόμος της $\widehat{ABC}$ , τέμνει την διάμεσο

στο σημείο

. Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του

( και την καρτεσιανή εξίσωσή του ) .

#2

KARKAR έγραψε: Δευ Ιαν 17, 2022 11:18 am Αλλότριος τόπος.pngΣημείο κινείται στην ευθεία : . Η διχοτόμος της $\widehat{ABC}$ , τέμνει την διάμεσο

στο σημείο . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του ( και την καρτεσιανή εξίσωσή του ) .

Έστω $C\left( -4,a \right)$ και $S\left( m,n \right)$ . Τότε $M\left( -1,\dfrac{a}{2} \right)$ και ισχύει:
Και η εξίσωση της

είναι:

. Ισχύουν οι σχέσεις:
$d\left( S,AB \right)=d\left( S,BC \right)\Leftrightarrow \left| n \right|=\dfrac{\left| am+6n-2a \right|}{\sqrt{{{a}^{2}}+36}}$ και $\overrightarrow{AS}\parallel \overrightarrow{AM}\Leftrightarrow \det \left( \overrightarrow{AS},\overrightarrow{AM} \right)=0\Leftrightarrow \ldots a=\dfrac{6n}{m+4}$ οπότε με αντικατάσταση στην προηγούμενη προκύπτει… $3{{m}^{2}}-{{n}^{2}}=12$ , $-2<m\le 0$ . Οι περιορισμοί είναι προφανείς λόγω ευκλείδειας Γεωμετρίας (από τη θέση διχοτόμου και διαμέσου).

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Αλλότριος τόπος

Αλλότριος τόπος

Re: Αλλότριος τόπος

Μέλη σε σύνδεση