Εφαπτόμενο και εφαπτομένη

KARKAR · #1

: Εφαπτόμενο και εφαπτομένη.png (10.26 KiB) Προβλήθηκε 569 φορές

Το

είναι ορθογώνιο και τμήμα

, εφάπτεται στο ημικύκλιο διαμέτρου

.

Υπολογίστε το μήκος

και $\tan\theta$ .

#2

KARKAR έγραψε: Τετ Μάιος 31, 2023 7:10 pm Εφαπτόμενο και εφαπτομένη.pngΤο είναι ορθογώνιο και τμήμα , εφάπτεται στο ημικύκλιο διαμέτρου .

Υπολογίστε το μήκος και $\tan\theta$ .

$\displaystyle {x^2} = C{K^2} - {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} = 25 + \frac{{121}}{4} - \frac{{25}}{4} = 49 \Leftrightarrow$ $\boxed{x=7}$

: Εφαπτόμενο και εφαπτομένη.png (17.12 KiB) Προβλήθηκε 516 φορές

$\displaystyle \tan a = \tan (\varphi + \omega ) = \dfrac{{\dfrac{5}{{14}} + \dfrac{{11}}{{10}}}}{{1 - \dfrac{{55}}{{140}}}} \Leftrightarrow \tan a = \frac{{12}}{5},$ απ' όπου $\displaystyle \sin a = \frac{{12}}{{13}},\cos a = \frac{5}{{13}}.$

Άρα, $\displaystyle \frac{{ES}}{7} = \frac{5}{{13}} \Leftrightarrow ES = \frac{{35}}{{13}}$ και $\displaystyle \frac{{EC}}{7} = \frac{{12}}{{13}} \Leftrightarrow EC = \frac{{84}}{{13}} \Leftrightarrow DE = \frac{{20}}{{13}},$

οπότε $\boxed{ \tan \theta =\frac{ES}{DE}= \frac{7}{4}}$

Εφαπτόμενο και εφαπτομένη

Εφαπτόμενο και εφαπτομένη

Re: Εφαπτόμενο και εφαπτομένη

Μέλη σε σύνδεση