Η ομορφιά των πράξεων 3

Συντονιστές: silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 18028
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Η ομορφιά των πράξεων 3

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR »

Η  ομορφιά των πράξεων 3.png
Η ομορφιά των πράξεων 3.png (7.45 KiB) Προβλήθηκε 119 φορές
Σημείο B κινείται στον ημιάξονα Oy . Στην κάθετη της AB στο B , θεωρούμε σημείο S ,

τέτοιο ώστε : SB=OB . Βρείτε - με μορφή συνάρτησης - τον γεωμετρικό τόπο του S .

Παρακαλείστε για ... κάπως αναλυτική παρουσίαση της λύσης σας :mrgreen:

Ετικέτες:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18858
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Η ομορφιά των πράξεων 3

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou »

KARKAR έγραψε: Κυρ Οκτ 18, 2026 6:48 am Η ομορφιά των πράξεων 3.pngΣημείο B κινείται στον ημιάξονα Oy . Στην κάθετη της AB στο B , θεωρούμε σημείο S ,

τέτοιο ώστε : SB=OB . Βρείτε - με μορφή συνάρτησης - τον γεωμετρικό τόπο του S .

Παρακαλείστε για ... κάπως αναλυτική παρουσίαση της λύσης σας :mrgreen:
πραξεις.png
πραξεις.png (15.68 KiB) Προβλήθηκε 98 φορές
.
Aν S(x,y), τότε από τα όμοια τρίγωνα έχουμε

Άρα .

Από την πρώτη είναι , και άρα . Θέτοντας αυτό στην δεύτερη (εννοείται ότι δεν γράφω την πληκτρολόγιση, μένοντας πιστός στις αρχές μου περί των Μαθηματικών και μακριά από τις ανούσιες πράξεις) θα βρούμε



Σχόλια: Ελπίζω να έκανα σωστά τις πράξεις, αλλά δεν τις ξανακοιτάω. Δεν αξίζει τον κόπο.

Ως άσκηση είναι απολύτως αποτρεπτική για τους μαθητές μας, διότι τα μεν Μαθηματικά της είναι ελάχιστα, οι δε μακροσκελείς πράξεις είναι στόχος που πρέπει να αποφεύγουμε. Όσο και αν ο τίτλος προσπαθεί να διασκεδάσει τις εντυπώσεις, δεν τα καταφέρνει.
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 18028
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Η ομορφιά των πράξεων 3

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR »

Μιχάλη , ας μην είμαστε τόσο απόλυτοι . Κάποιοι βρίσκουν ομορφιά και στις πράξεις .

Στο θέμα μας μια απλούστερη εκδοχή της λύσης είναι η : .
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18858
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Η ομορφιά των πράξεων 3

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou »

KARKAR έγραψε: Κυρ Οκτ 18, 2026 10:41 am Μιχάλη , ας μην είμαστε τόσο απόλυτοι . Κάποιοι βρίσκουν ομορφιά και στις πράξεις .
.
Θανάση,

Δυστυχώς, για άλλη μία φορά, θεωρώ ότι παραπλανάς τους μαθητές, παρουσιάζοντας ως ενδιαφέρουσες συνηθισμένες πράξεις ρουτίνας. Και δυστυχώς κατηγορείς εμένα ότι είμαι απόλυτος, αλλά συμβαίνει το αντίθετο, και εξηγούμαι:

Tο παίρνω ως δεδομένο ότι είναι χρέος μας, ημών των Δασκάλων, να αναδεικνύουμε τα ουσιαστικά και ποιοτικά Μαθηματικά, όχι να αποδίδουμε αυθαίρετα ιδιαίτερη αξία σε κοινότοπους υπολογισμούς.

Ο τίτλος «Η ομορφιά των πράξεων» προϋποθέτει κάποια μαθηματική κομψότητα, ευρηματικότητα ή απροσδόκητη ιδέα. Στις συγκεκριμένες πράξεις, όμως, δεν διακρίνω απολύτως τίποτε πέρα από μια συνηθισμένη ακολουθία τυπικών υπολογισμών ρουτίνας. Η απόδοση ιδιαίτερης αισθητικής αξίας σε αυτές συνιστά, κατά τη γνώμη μου, ρητορική υπερβολή που δεν τεκμηριώνεται από το μαθηματικό περιεχόμενο.

Η επίκληση του De gustibus et coloribus non est disputandum (όπως ουσιαστικά κάνεις) δεν αρκεί για να θεμελιώσει έναν τέτοιο χαρακτηρισμό. Μολονότι η αισθητική αποτίμηση έχει υποκειμενική διάσταση, η μαθηματική κομψότητα κρίνεται από τη δομή, την απλότητα, την οικονομία και την ευρηματικότητα της λύσης. Δεν αρκεί απλώς να διακηρύσσεται.

Η άποψή σου, επομένως, δεν έπεισε κανέναν. Ας μην υποκαθιστούμε την ουσιαστική μαθηματική αξία με εντυπωσιακούς χαρακτηρισμούς, ιδίως όταν απευθυνόμαστε σε μαθητές.

Επίσης, καλό είναι να μην υποτιμάς την νοημοσύνη μας και να μας περνάς για αφελείς. Άλλωστε το ίδιο φαινόμενο, να αποκαλείς δηλαδή τα ανιαρά Μαθηματικά ως δήθεν κομψά, το έχεις ξανακάνει π.χ.

εδώ
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες