Μέγιστο εμβαδό.

S.E.Louridas · #1

Στο σχήμα που βλέπουμε δίνεται το τρίγωνο ABC.

Δίνονται επίσης οι ισότητες των γωνιών που βλέπουμε. Το ερώτημα είναι:

Πότε το εμβαδόν του τριγώνου A’ B’ C’

γίνεται μέγιστο;

: MAX AREA.png (40.44 KiB) Προβλήθηκε 239 φορές

S.E.Louridas · #2

S.E.Louridas έγραψε: Παρ Μάιος 22, 2026 9:01 pm Στο σχήμα που βλέπουμε δίνεται το τρίγωνο Δίνονται επίσης οι ισότητες των γωνιών που βλέπουμε. Το ερώτημα είναι:
Πότε το εμβαδόν του τριγώνου γίνεται μέγιστο;
MAX AREA.png

Παρατηρούμε ότι $\vartriangle A'B'C' \sim \vartriangle ABC,$ άρα τα τρίγωνα $\vartriangle A'B'C'$ ανήκουν σε συγκεκριμένη κλάση όμοιων τριγώνων. Είναι καθαρό ότι οι κύκλοι $c,\;d$ είναι σταθεροί. Το μέγιστο λοιπόν εμβαδόν επιτυγχάνεται όταν π.χ. η πλευρά A’ C’

γίνει η μέγιστη. Αυτό κατά τα γνωστά επιτυγχάνεται όταν $A'C'\parallel {O_{\,1}}{O_{\,2}}.$ Αυτά αποτελούν την «ημέτερη» προσπάθεια μίας καθαρά Γεωμετρικής – κατασκευής διαπραγμάτευσης. Υπάρχει βέβαια και η υπολογιστική αντιμετώπιση αλλά και η ελπίδα δημιουργίας πλουραλισμού λύσεων.

: MAX AREA.png (109.7 KiB) Προβλήθηκε 134 φορές

Μέγιστο εμβαδό.

Μέγιστο εμβαδό.

Re: Μέγιστο εμβαδό.

Μέλη σε σύνδεση