Αριθμητική πρόοδος

#1

Οι αριθμοί 57, 113

είναι όροι μιας αριθμητικής προόδου με διαφορά ακέραιο αριθμό

και πρώτο όρο

Να βρεθεί η πρόοδος.

Ας την αφήσουμε 24 ώρες για μαθητές.

KARKAR · #2

Η διαφορά : 57-5=52

γράφεται ως : $1\cdot 52=2\cdot26=4\cdot13$

Η διαφορά : 113-57=56

γράφεται ως : $1\cdot 56=2\cdot28=4\cdot14=7\cdot8$

Επειδή οι κοινοί παράγοντες στα δύο γινόμενα είναι μόνον οι : 1,2,4

, αυτές είναι και οι δυνατές

διαφορές της προόδου . Δηλαδή , π.χ για : $\omega=4$ : $a_{1}=5 , a_{14}=57 , a_{28}=113$ κ.λ.π.