Ισοπαλία

[KARKAR]

Ισοπαλία.png (12 KiB) Προβλήθηκε 426 φορές

Από σημείο που βρίσκεται πάνω στην μεσοκάθετο της διαμέτρου ενός ημικυκλίου

και έξω από αυτό , φέρουμε το προς το μέρος του , εφαπτόμενο τμήμα .

Αν οι τέμνονται στο σημείο , δείξτε ότι : .

[Mihalis_Lambrou]

εφαπτ.png (20.2 KiB) Προβλήθηκε 419 φορές

.
Ας την γενικεύσουμε λιγάκι (δεν αλλάζει ο συλλογισμός):

Από σημείο που βρίσκεται πάνω στην κάθετο σε τυχαίο σημείο της διαμέτρου ενός ημικυκλίου

και έξω από αυτό, φέρουμε το προς το μέρος του , εφαπτόμενο τμήμα .

Αν οι τέμνονται στο σημείο , δείξτε ότι .

[george visvikis]

Ισοπαλία.png (11.41 KiB) Προβλήθηκε 369 φορές

Από τη σχέση εγγεγραμμένης γωνίας και γωνίας χορδής-εφαπτομένης, αλλά και από το

εγγράψιμο όλες οι μπλε γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους και το ζητούμενο έπεται.