Αντισυστημική

KARKAR · #1

Να λυθεί το σύστημα : $\left\{\begin{matrix} x+\dfrac{4x-3y}{x+y} & =9\\ \\ x-\dfrac{5x+4y+8}{x+y}&=0 \end{matrix}\right.$

#2

KARKAR έγραψε: Σάβ Απρ 22, 2023 11:46 am Να λυθεί το σύστημα : $\left\{\begin{matrix} x+\dfrac{4x-3y}{x+y} & =9\\ \\ x-\dfrac{5x+4y+8}{x+y}&=0 \end{matrix}\right.$

Με απαλοιφή παρονομαστών το σύστημα γράφεται: $\displaystyle \left\{ \begin{gathered} {x^2} + xy - 5x - 12y = 0 \hfill \\ {x^2} + xy - 5x - 4y - 8 = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow 12y = 4y + 8 \Leftrightarrow$ $\boxed{y=1}$

Πηγαίνοντας τώρα στην πρώτη εξίσωση και αντικαθιστώντας y=1,

παίρνω

$\displaystyle {x^2} + x - 5x - 12 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 12 = 0 \Leftrightarrow x = 6 \vee x = - 2$

Άρα, $\boxed{(x,y)=(6,1)}$ ή $\boxed{(x,y)=(-2,1)}$

Αντισυστημική

Αντισυστημική

Re: Αντισυστημική

Μέλη σε σύνδεση