Και πάλι ένα πρόβλημα με ποτήρια...

[KDORTSI]

Έχουμε δυο ποτήρια της ίδιας μορφής και θέλουμε να τοποθετήσουμε το ένα μέσα στο άλλο,
έτσι όπως τα βάζει η νοικοκυρά στην κουζίνα.
Να βρεθεί η θέση όπου το ένα ισορροπεί μέσα στο άλλο, όπως δείχνει το σχήμα.

Θεωρούμε γνωστά όλα τα στοιχεία του σχήματος των ποτηριών.

Αφορμή: viewtopic.php?f=7&t=72263

Καγκουρό 6.png (95.04 KiB) Προβλήθηκε 807 φορές

[gbaloglou]

Κώστα πολύ ωραίο! Υπάρχουν ίσως περισσότεροι του ενός τρόποι να δει κανείς τα δεδομένα, ένας από αυτούς παρουσιάζεται στο συνημμένο: από όμοια ορθογώνια τρίγωνα προκύπτει άμεσα η ... και ο υπολογισμός του ύψους όπου 'σταματάει' το δεύτερο ποτήρι.

ποτήρι(α).png (6.4 KiB) Προβλήθηκε 702 φορές

[gbaloglou]

Κώστα πολύ ωραίο! Υπάρχουν ίσως περισσότεροι του ενός τρόποι να δει κανείς τα δεδομένα, ένας από αυτούς παρουσιάζεται στο συνημμένο: από όμοια ορθογώνια τρίγωνα προκύπτει άμεσα η ... και ο υπολογισμός του ύψους όπου 'σταματάει' το δεύτερο ποτήρι.

Από τον παραπάνω τύπο προκύπτει ο 'περιεκτικότερος' τύπος : πράγματι, αν είναι το μήκος της παράπλευρης πλευράς του ποτηριού, η γωνία που σχηματίζει αυτή με το τραπέζι, και το πάχος του ποτηριού, τότε -- με αναφορά στο (μονοπότηρο) σχήμα της προηγούμενης δημοσίευσης και στο συνημμένο -- ισχύουν προφανώς οι οπότε

Αναμενόμενα, ο τύπος αυτός μας λέει ότι όταν τότε (υποθέτοντας το πάχος της βάσης ίσο προς το πάχος του τοιχώματος) και όταν τότε (είναι απαραίτητη εδώ η συνθήκη για να είναι δυνατόν το στοίβαγμα των ποτηριών).

dc.png (2.52 KiB) Προβλήθηκε 618 φορές