Σταθερός λόγος 2

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17983
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Σταθερός λόγος 2

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR »

Σταθερός  λόγος 2.png
Σταθερός λόγος 2.png (9.45 KiB) Προβλήθηκε 719 φορές
Σημείο S κινείται στην βάση BC του ισοσκελούς τριγώνου ABC . Να σχεδιαστεί ευθεία διερχόμενη από το S ,

η οποία να τέμνει τους φορείς των σκελών AB , AC στα σημεία P , T αντίστοιχα , έτσι ώστε : \dfrac{PS}{ST}=\dfrac{3}{2} .

Ετικέτες:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11038
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Σταθερός λόγος 2

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros »

KARKAR έγραψε: Σάβ Αύγ 26, 2023 7:38 am Σταθερός λόγος 2.pngΣημείο S κινείται στην βάση BC του ισοσκελούς τριγώνου ABC . Να σχεδιαστεί ευθεία διερχόμενη από το S ,

η οποία να τέμνει τους φορείς των σκελών AB , AC στα σημεία P , T αντίστοιχα , έτσι ώστε : \dfrac{PS}{ST}=\dfrac{3}{2} .
Σταθερός λόγος 2.png
Σταθερός λόγος 2.png (16.67 KiB) Προβλήθηκε 709 φορές
Στην ημιευθεία CS έστω σημείο F με \boxed{\frac{{SF}}{{ST}} = \frac{3}{2}} ,

Η από το F παράλληλη στην AC τέμνει την ευθεία AB στο P και η PS την AC στο T.
Σταθερός λόγος 2_extra.png
Σταθερός λόγος 2_extra.png (20.13 KiB) Προβλήθηκε 709 φορές
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15097
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Σταθερός λόγος 2

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis »

Doloros έγραψε: Σάβ Αύγ 26, 2023 8:41 am
KARKAR έγραψε: Σάβ Αύγ 26, 2023 7:38 am Σταθερός λόγος 2.pngΣημείο S κινείται στην βάση BC του ισοσκελούς τριγώνου ABC . Να σχεδιαστεί ευθεία διερχόμενη από το S ,

η οποία να τέμνει τους φορείς των σκελών AB , AC στα σημεία P , T αντίστοιχα , έτσι ώστε : \dfrac{PS}{ST}=\dfrac{3}{2} .
Σταθερός λόγος 2.png
Στην ημιευθεία CS έστω σημείο F με \boxed{\frac{{SF}}{{ST}} = \frac{3}{2}} ,

Η από το F παράλληλη στην AC τέμνει την ευθεία AB στο P και η PS την AC στο T.
Σταθερός λόγος 2_extra.png
Απλό και γρήγορο :clap2:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15097
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Σταθερός λόγος 2

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis »

KARKAR έγραψε: Σάβ Αύγ 26, 2023 7:38 am Σταθερός λόγος 2.pngΣημείο S κινείται στην βάση BC του ισοσκελούς τριγώνου ABC . Να σχεδιαστεί ευθεία διερχόμενη από το S ,

η οποία να τέμνει τους φορείς των σκελών AB , AC στα σημεία P , T αντίστοιχα , έτσι ώστε : \dfrac{PS}{ST}=\dfrac{3}{2} .
Να σημειώσω ότι το τρίγωνο δεν χρειάζεται να είναι ισοσκελές.
Μιχάλης Τσουρακάκης
Δημοσιεύσεις: 3406
Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Σταθερός λόγος 2

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης »

KARKAR έγραψε: Σάβ Αύγ 26, 2023 7:38 am Σταθερός λόγος 2.pngΣημείο S κινείται στην βάση BC του ισοσκελούς τριγώνου ABC . Να σχεδιαστεί ευθεία διερχόμενη από το S ,

η οποία να τέμνει τους φορείς των σκελών AB , AC στα σημεία P , T αντίστοιχα , έτσι ώστε : \dfrac{PS}{ST}=\dfrac{3}{2} .
Φέρνουμε SD//AB και θεωρούμε σημείο P στην ημιευθεία AB με AP=3SD

Η PS τέμνει την ημιευθεία AC στο T και για οποιαδήποτε θέση του S πάντα είναι PS=2ST
σταθερός λόγος 2.png
σταθερός λόγος 2.png (7.1 KiB) Προβλήθηκε 675 φορές
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 1 επισκέπτης