1/κ ευθυγράμμου τμήματος

[p_gianno]

Μία άσκηση που αλίευσα μόλις χθές στο διαδίκτυο

1 over k a.png (2.1 KiB) Προβλήθηκε 1791 φορές

Το τετράγωνο ΔΕΖΓ είναι τετράγωνο πλευράς α= 1 ενώ η ΓΜ είναι 1/k της πλευράς α.
Αν ΓΗ +ΗΜ=1 και ΜΙ κάθετος στην ΗΜ και επιπλέον Λ μέσον της ΙΖ
να δειχθεί ότι ΖΛ=1/(k +1)

--------
Σχόλιο ΄
η άσκηση είναι μάλλον απλή αλλά έχει ενδιαφέρον ότι υποδεικνύει ένα τρόπο για να βρείς με δίπλωση σε ένα τετράγωνο χαρτί το 1/(k +1) μιας πλευράς αν γνωρίζεις το 1/k αυτής. Θεωρητικά ξεκινώντας από το 1 πας εύκολα στο ½ και μετά με τον υποδεικνυόμενο τρόπο στο 1/3 κλπ ....

1 over k b.png (3.26 KiB) Προβλήθηκε 1789 φορές

Πάνος

[Γιώργος Ρίζος]

Γεωμετρίας 02.png (15.72 KiB) Προβλήθηκε 1691 φορές

Φιλικά,
Γιώργος Ρίζος

[bilstef]

Η άσκηση σε αρχείο sketchpad όπου υπολογίζει από το το