Εμβαδόν για... νέους!

[Γιώργος Μήτσιος]

Χαιρετώ! Προσωπική δημιουργία, πρώτη του 23.

4-1 Εμβαδόν για ..νέους! .png (141.33 KiB) Προβλήθηκε 1238 φορές

Το τρίγωνο έχει την αμβλεία και . Το είναι το μέσον της και η διχοτόμος του.

Ο κύκλος τέμνει την στο και την στο , ενώ ο κύκλος των τέμνει την και στο .

Αν είναι τότε: Να εξεταστεί αν το είναι τετράγωνο φυσικού αριθμού.

Προτείνω οι άνω των ετών να... ... συγκρατηθούμε για ώρες , δίνοντας την ευκαιρία σε νεότερους..

Σας ευχαριστώ, Γιώργος.

[Γιώργος Μήτσιος]

Επαναφορά , στη διάθεση όλων.
Πρόσθεσα μόνο το έγκεντρο στις λέξεις κλειδιά..

[Γιώργος Μήτσιος]

Καλημέρα σε όλους!

Ανασύρω το παρόν με σκοπό βεβαίως την τακτοποίησή του.

Προτίθεμαι να δώσω , σε δυο περίπου εβδομάδες, προσωπική προσέγγιση-λύση του θέματος..

[Γιώργος Μήτσιος]

Χαιρετώ και πάλι.
Ας υποβάλω την δική μου προσέγγιση , υπό τον έλεγχό σας βεβαίως για την ορθότητα..

10-10 ΕΜΒΑΔΟΝ ..για ΝΕΟΥΣ.png (180.32 KiB) Προβλήθηκε 904 φορές

Το ώστε . Τότε η είναι μεσοκάθετος του ( μέσο του ) .

Είναι , δηλ ο κύκλος τέμνει το τμήμα σε μοναδικό σημείο.

Έχουμε , άρα

Θεωρώ το έγκεντρο του τριγώνου και το ώστε .

Ως γνωστό , συνεπώς

Το είναι εγγράψιμο με διάμετρο την , οπότε ,ενώ .

Προκύπτει από αυτές: και τελικά .

Φιλικά, Γιώργος.