Ώρα εφαπτομένης 134

KARKAR · #1

: Ώρα εφαπτομένης 134.png (133.71 KiB) Προβλήθηκε 678 φορές

Για ποια τιμή του a , ( a > 1)

, προκύπτει : $\tan\widehat{AOB}=-3$ ;

kfd · #2

Τα Α,Β ισαπέχουν από x΄x αφού είναι $A(\frac{1}{a},\frac{1}{a}-a),B(a,a-\frac{1}{a}).$
Aν $\omega _{1},\omega _{2}$ oι γωνίες με τον x΄x των ΟΒ,ΟΑ αντίστοιχα είναι:
$\epsilon \varphi \omega _{1}=\frac{a^{2}-1}{a^{2}},\epsilon \varphi \omega _{2}=a^{2}-1.$
$\epsilon \varphi \omega =\epsilon \varphi (\omega _{1}+\omega _{2})= \frac{\frac{a^{2}-1}{a^{2}}+a^{2}-1}{1-\frac{\left ( a^{2}-1 \right )^{2}}{a^{2}}}=\frac{a^{4}-1}{-a^{4}+3a^{2}-1}=-3\Leftrightarrow 2a^{4}-9a^{2}+4=0\Leftrightarrow a^{2}=4\Leftrightarrow a=2.$
H άλλη ρίζα $a^{2}=\frac{1}{2}$ απορρίπτεται.

Ώρα εφαπτομένης 134

Ώρα εφαπτομένης 134

Re: Ώρα εφαπτομένης 134

Μέλη σε σύνδεση