Γαλλικά τοπία 2

KARKAR · #1

: Γαλλικά τοπία 2.png (10.62 KiB) Προβλήθηκε 595 φορές

Τα μεταβλητά τμήματα AS , BP

έχουν σταθερό άθροισμα

. Βρείτε τον γεωμετρικό

τόπο του σημείου τομής

των τμημάτων AP , BS

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Δεκ 23, 2022 7:41 am
Γαλλικά τοπία 2.pngΤα μεταβλητά τμήματα έχουν σταθερό άθροισμα . Βρείτε τον γεωμετρικό

τόπο του σημείου τομής των τμημάτων .

Ουσιαστικά είναι λυμένη από τον Γιώργο εδώ, κάνοντας την άμεση προσαρμογή.

Με οδηγό το εκεί σχήμα έχουμε

$\displaystyle{\dfrac {s}{y}= \dfrac {8}{4+x}}$ και $\displaystyle{\dfrac {p}{y}= \dfrac {8}{4-x}}$ .

Προσθέτουμε κατά μέλη χρησιμοποιώντας το δεδομένο s+p=12

για να πάρουμε

$\displaystyle{\dfrac {12}{y}= \dfrac {8}{4+x} + \dfrac {8}{4-x}\,,}$ ισοδύναμα $y=3-\frac {3}{16}x^2$

Εννοείται ότι θα μπορούσαμε όμοια να λύσουμε πλήθος από άλλες παρόμοιες ασκήσεις όπου αντί των sp=

σταθερό ή

σταθερό, που είδαμε, να βάλουμε μία ποικιλία από αντίστοιχα σταθερά μεγέθη. Π.χ. s-p

ή

ή άλλα ανάλογα να είναι σταθερά.

Γαλλικά τοπία 2

Γαλλικά τοπία 2

Re: Γαλλικά τοπία 2

Μέλη σε σύνδεση