Υπολογισμός τριγωνομετρικού αριθμού από εξισώσεις.

#1

Έστω $-\frac{\pi }{2}\le x\le \frac{\pi }{2}$ και $-\frac{\pi }{4}\le y\le \frac{\pi }{4}$ και $\alpha$ ένας πραγματικός αριθμός τέτοιος ώστε να ισχύουν:
${{x}^{3}}+\eta \mu x-2a=0$ και
$4{{y}^{3}}+\eta \mu y\sigma \upsilon \nu y+a=0$ .
Να υπολογίσετε το $\sigma \upsilon \nu \left( x+2y \right)$ .

#2

Απαλείφουμε το

και προκύπτει $x^3+\sin x=(-2y)^3+\sin(-2y)$ ή f(x)=f(-2y)

όπου $f(t)=t^3+\sin t.$

Η συνάρτηση

είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα $[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}]$ και από την υπόθεση $x,-2y\in [-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}]$ οπότε x=-2y.

Άρα $\cos(x+2y)=1.$

Υπολογισμός τριγωνομετρικού αριθμού από εξισώσεις.

Υπολογισμός τριγωνομετρικού αριθμού από εξισώσεις.

Re: Υπολογισμός τριγωνομετρικού αριθμού από εξισώσεις.

Μέλη σε σύνδεση