Οι κάτοικοι του χωριού

#1

Σε ένα χωριό, οι ενήλικοι άνδρες αποτελούν το $\displaystyle{28}$ % του συνόλου των κατοίκων και τα παιδιά είναι διπλάσια στον αριθμό από τις

ενήλικες γυναίκες. Αν όλοι οι ενήλικες είναι $\displaystyle{78}$ , να βρείτε πόσοι είναι οι ενήλικοι άνδρες, και πόσα τα παιδιά.

(Αρχικά το θέμα, το είχα κατασκευάσει για μαθητές Λυκείου, και να λυθεί με κάποια διοφαντική εξίσωση. Κάποιες συναδέλφισες όμως και

συνάδελφοι, μου έστειλαν λύση με πρακτική αριθμητική. Οπότε θα μπορούσε να λυθεί από εξαιρετικά ταλαντούχους μαθητές Γυμνασίου

ή και Δημοτικού ακόμα)

#2

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: Τετ Νοέμ 10, 2021 8:26 pm Σε ένα χωριό, οι ενήλικοι άνδρες αποτελούν το $\displaystyle{28}$ % του συνόλου των κατοίκων και τα παιδιά είναι διπλάσια στον αριθμό από τις

ενήλικες γυναίκες. Αν όλοι οι ενήλικες είναι $\displaystyle{78}$ , να βρείτε πόσοι είναι οι ενήλικοι άνδρες, και πόσα τα παιδιά.

.
Ας δούμε λύση με Πρακτική Αριθμητική.

Γυναίκες συν παιδιά είναι το υπόλοιπο 100-28=72

% των ανδρών. Αφού γυναίκες προς παιδιά είναι

προς

σημαίνει ότι από αυτό το

% του συνόλου, οι γυναίκεις είναι το

% και τα παιδιά το

% του συνόλου. Άρα οι ενήλικες είναι 28+24=52

% του συνόλου. Αλλά ξέρουμε ότι οι ενήλικες είναι

. Με απλή μέθοδο των τριών βρίσκουμε ότι ενήλικες είναι $100\times 78/52=150$ .

Έτσι, οι μεν άνδρες είναι $150 \times 28/100= 42$ , οι γυναίκες $150 \times 24/100= 36$ και τα παιδιά $150 \times 48/100= 72$ .

Επαλήθευση: 42+36+72=150

.

Με Διοφαντική είναι εξ ίσου ωραίο. Το αφήνω.

#3

Μου προέκυψε κάτι παρόμοιο με του Κ. Λάμπρου

Ας πούμε ότι οι ενήλικες άντρες είναι

τότε όλοι οι άλλοι κάτοικοι θα είναι

.

Επειδή τα παιδιά είναι διπλάσια από τις ενήλικες γυναίκες, οι γυναίκες είναι

72:3 = 24

, και τα παιδιά είναι

, σύνολο ενηλίκων : 28 + 24 = 52

Με απλή μέθοδο τώρα γράφω ( όπως μου τα έλεγε ο μακαρίτης ο Δάσκαλός μου ):

Στους $52 \to 28\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,24$ , σε $78 \to x\,\,\kappa \alpha \iota \,\,y$ , κι έχω : $\left\{ \begin{gathered} x = 28\frac{{78}}{{52}} = 42 \hfill \\ y = 24\frac{{78}}{{52}} = 36 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Δηλαδή :

εν. άντρες,

εν. γυναίκες και

παιδιά , γενικό σύνολο κατοίκων 150

.

Οι κάτοικοι του χωριού

Οι κάτοικοι του χωριού

Re: Οι κάτοικοι του χωριού

Re: Οι κάτοικοι του χωριού

Μέλη σε σύνδεση