Γωνίες - Θαλής 2016

big-pitsirikos · #1

Θεωρούμε κύκλο (O,R)

,

μία διάμετρό του και τυχόν σημείο

της

με

.

Ο κύκλος (C,CO)

τέμνει τον κύκλο (O,R)

στα

. Αν η ευθεία

τέμνει τον (O,R)

στο

, να δείξετε ότι $\widehat{AOZ}=3\widehat{DOB}$ .

: GONIES.png (13.47 KiB) Προβλήθηκε 2345 φορές

Υ.Γ. Καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά που θα δώσουν ''ΘΑΛΗ'' αύριο!

#2

big-pitsirikos έγραψε:Θεωρούμε κύκλο , μία διάμετρό του και τυχόν σημείο της με .

Ο κύκλος τέμνει τον κύκλο στα . Αν η ευθεία τέμνει τον στο , να δείξετε ότι $\widehat{AOZ}=3\widehat{DOB}$ .

GONIES.png

Υ.Γ. Καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά που θα δώσουν ''ΘΑΛΗ'' αύριο!

Καλή Επιτυχία κι από μένα στους μαθητές που δίνουν ΘΑΛΗ!!!

: Γωνίες....png (18.2 KiB) Προβλήθηκε 2314 φορές

Έστω

το αντιδιαμετρικό του

, ως προς τον κύκλο (O, R)

. Είναι $\displaystyle{A\widehat OH = B\widehat OD = O\widehat DC = \theta }$ .

Αρκεί να δείξω ότι $\displaystyle{H\widehat OZ = 2\theta }$ . Πράγματι, αν $\displaystyle{OK \bot HZ}$ , τότε $\displaystyle{H\widehat OZ = 2H\widehat OK = 2O\widehat DC = 2\theta }$ [*][/color][/b]

[*][/color][/b] Έτσι κι αλλιώς $\displaystyle{H\widehat OZ = 2\theta }$ από σχέση επίκεντρης και εγγεγραμμένης γωνίας. (Η

δεν χρειάζεται).

Γωνίες - Θαλής 2016

Γωνίες - Θαλής 2016

Re: Γωνίες - Θαλής 2016

Μέλη σε σύνδεση