Καμήλα στὴν ἔρημο

[Γ.-Σ. Σμυρλής]

Πρὶν ἀπὸ 7 χρόνια συζητήθηκε στὸ mathematica.gr τὸ διάσημο πρόβλημα «Καμήλα στὴν ἔρημο μὲ μπανάνες» (ἢ μὲ νερό.)

Ἐδῶ: viewtopic.php?f=44&t=7276&p=41348&hilit ... %B1#p41348

Δόθηκε ἡ σωστὴ ἀπάντηση, δηλ. μπανάνες ἢ λίτρα, ἀλλὰ δὲν δόθηκε ἐξήγηση γιατὶ αὐτὴ εἶναι ἡ μέγιστη ποσότης.

Ἔχω διαβάσει σὲ κάποιο site μία ἐξήγηση ἀλλά δὲν ἐπείσθην (ἢ δὲν τὴν κατενόησα).

Γνωρίζει κάποιος τὴν ἐξήγηση;

[Γιώργος Ρίζος]

Αγαπητέ Γιώργο καλησπέρα.

Δεν ξέρω αν αναφέρεσαι στη λύση με σχεδιάγραμμα της Φωτεινής ή στο συνημμένο αρχείο (ΕΔΩ), λίγες αναρτήσεις παρακάτω.

Αν αναφέρεσαι στο δεύτερο θα ήθελα να μού υποδείξεις τα σημεία όπου δεν είναι πειστική η εξήγηση που δίνω.

Θα ήθελα, έτσι να διορθώσω τυχόν λάθη της ανάρτησης ή να συμπληρώσω τυχόν ατέλειες.

Ευχαριστώ προκαταβολικά.

[Γ.-Σ. Σμυρλής]

Ἐνδιαφέρουσα ἡ λύση/αἰτιολόγηση τοῦ Γιώργου Ρίζου.

Ὑπάρχει μία ὑπόθεση, ποὺ δὲν ἔχω πεισθεῖ πλήρως γιὰ τὴν ἀναγκαιότητά της: Ὁταν θεωρηθεῖ ὅτι θὰ ἐπιλέξομε άκριβῶς 2 ἐνδιάμεσες στάσεις, γιατὶ θὰ πρέπει ἡ καμήλα νὰ κάνει σὲ κάθε ἴδια διαδρομὴ τὸ ἴδιο;

Ἐν πάσῃ περιπτώση, θὰ μελετήσω προσεκτικότερα τὴν ἀπάντηση, καὶ ἐνδεχομένως νὰ πεισθῶ.

[Γιώργος Ρίζος]

Ὑπάρχει μία ὑπόθεση, ποὺ δὲν ἔχω πεισθεῖ πλήρως γιὰ τὴν ἀναγκαιότητά της: Ὁταν θεωρηθεῖ ὅτι θὰ ἐπιλέξομε άκριβῶς 2 ἐνδιάμεσες στάσεις, γιατὶ θὰ πρέπει ἡ καμήλα νὰ κάνει σὲ κάθε ἴδια διαδρομὴ τὸ ἴδιο;

Ευχαριστώ τον Γιώργο Σμυρλή για την ενασχόληση.
Επειδή μεσολάβησαν 13 χρόνια από τη δημοσίευση,ξαναδιάβασα τη λύση και την μορφοποίησα σε πιο ευανάγνωστο αρχείο pdf (δίχως να αλλάξω κάτι στο περιεχόμενό της).

Αν αντιλήφθηκα σωστά τον ενδοιασμό του Γιώργου, πιστεύω ότι δίνω μια εξήγηση με το σχόλιο: "Κάθε διαδρομή έχει ασφαλώς μέγιστη απόδοση, αν φορτώνεται η καμήλα με τη μεγαλύτερη δυνατή ποσότητα που μπορούμε. Οπότε διερευνούμε κάθε φορά τις περιπτώσεις, όπου από κάθε στάση, η καμήλα κινείται προς το φορτωμένη με μπανάνες, ενώ επιστρέφει προς την προηγούμενη στάση μόνο με την απαραίτητη για την τροφή της ποσότητα."