Μεσαία ταχύτητα sequel

#1

Συνεχίζοντας το θέμα του Θανάση από ΕΔΩ

Γιώργος Ρίζος έγραψε: Πέμ Ιαν 10, 2019 10:12 pm Ωραίο πρόβλημα κίνησης, κατάλληλο και για μεγαλύτερη τάξη. Παλαιότερα λύναμε πολλά τέτοια προβλήματα.

Αν ήθελε κάποιος να αναζητήσει τι κρύβεται πίσω από αυτό το πρόβλημα, δίνω μερικές λέξεις κλειδιά:

Αρμονικές συσχετίσεις, Max Wertheimer, Πρόοδος, αλλά τι πρόοδος;

Αν ακόμα δεν βλέπετε κάτι:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

KARKAR · #2

Ας ονομάσουμε

την μικρότερη ταχύτητα ,

τη μεγαλύτερη ,

τον χρόνο

καθυστέρησης ,

το διάστημα και

τον "κανονικό χρόνο , οπότε $v=\dfrac{S}{t}$ . Έχουμε :

$\left\{\begin{matrix} S & =a(t+x)\\ S & =b(t-x) \end{matrix}\right.$ . Πολλαπλασιάζοντας επί b,a

, προκύπτει : $\left\{\begin{matrix} bS & =ab(t+x)\\ aS & =ab(t-x) \end{matrix}\right.$ .

Τώρα προσθέτω και παίρνω : (a+b)S=2abt

, δηλαδή : $v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{2ab}{a+b}$

που είναι ο αρμονικός μέσος των a,b

.

Μεσαία ταχύτητα sequel

Μεσαία ταχύτητα sequel

Re: Μεσαία ταχύτητα sequel

Μέλη σε σύνδεση