Εμβαδόν

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

mick7: Δημοσιεύσεις: 1472; Εγγραφή: Παρ Δεκ 25, 2015 4:49 am

Εμβαδόν

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mick7 » Παρ Φεβ 14, 2020 12:42 pm

Ετικέτες:

Εμβαδον

george visvikis: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 14969; Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Εμβαδόν

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Φεβ 14, 2020 1:56 pm

Με τους συμβολισμούς του σχήματος είναι $\displaystyle y - x = a,z - y = b,z - x = a + b.$

: Εμβαδόν.ΔΜ..png (13.78 KiB) Προβλήθηκε 886 φορές

Το ζητούμενο εμβαδόν είναι: $\displaystyle E = (AKLC) - (AKMB) - (BMLC)$

$\displaystyle E = \frac{{{x^2} + {z^2}}}{2}(a + b) - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{2}a - \frac{{{y^2} + {z^2}}}{2}b = \frac{{({z^2} - {y^2})a}}{2} - \frac{{({y^2} - {x^2})}}{2}b$

$\displaystyle E = \frac{{(z - y)(z + y)a}}{2} - \frac{{(y - x)(x + y)b}}{2} = \frac{{ab}}{2}(z + y - x - y) \Leftrightarrow$ $\boxed{ E = \frac{{ab(a + b)}}{2}}$

mick7: Δημοσιεύσεις: 1472; Εγγραφή: Παρ Δεκ 25, 2015 4:49 am

Re: Εμβαδόν

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mick7 » Σάβ Φεβ 15, 2020 2:59 pm

Απάντηση

3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης