george visvikis έγραψε: Τρί Νοέμ 03, 2026 8:36 am
Κανένα κλειδί στην εικόνα-1 δεν βρίσκεται στην ίδια θέση στην εικόνα-2. Αναζητούμε λοιπόν δύο κλειδιά (και στις δύο εικόνες) που το ένα να βρίσκεται δίπλα στο λουκέτο του άλλου. Αυτά είναι τα κλειδιά δ, β στην εικόνα-1 που στην εικόνα-2 έχουν ανάποδη σειρά β, δ. Άρα, τα ε, α, γ της εικόνας-2 βρίσκονται στη σωστή θέση.
Έτσι έχουμε
Αδ, Βε, Γβ, Δα, Εγ.
.
Γιώργο, πάρα πολύ ωραίος και λιτός ο συλλογισμός. Ευχαριστούμε.
Χάριν ποικιλίας δίνω έναν πιο μακρόσυρτο με σάρωση των περιπτώσεων.
Για το ζευγάρι Λουκέτο/κλειδί, συμβολικά Λ/κ, θα γράφουμε Λ/κ = Σ (σωστό) αν το
ζευγάρι είναι Σωστό, αλλιώς θα γράφουμε Λ/κ = Λ, αν είναι Λάθος.
Δεδομένου ότι θέλουμε να βρούμε, μεταξύ άλλων, το λουκέτο που αντιστοιχεί στο α, θα εξετάσουμε διαδοχικά όλες τις πιθανές εκδοχές ζευγαρώματος λουκέτων και του συγκεκριμένου κλειδιού, δηλαδή τις Α/α = Σ, Β/α = Σ, Γ/α = Σ, Δ/α = Σ και Ε/α = Σ, με σκοπό να ελέγξουμε ποιες οδηγούν σε αντίφαση.
Αρχίζουμε με την υπόθεση Α/α = Σ. Τότε στην δεύτερη εικόνα έχουμε Α/β = Λ, Δ/α = Λ και άρα οι άλλες τρεις περιπτώσεις είναι Σωστές, συγκεκριμένα, Β/ε = Σ, Γ/δ = Σ και Ε/γ = Σ. Πηγαίνουμε τώρα πίσω στην πρώτη εικόνα και παρατηρούμε ότι με αυτή την υπόθεση, όλα τα υπόλοιπα ζευγάρια Λ/κ είναι Σ. Αυτό είναι αντίφαση, οπότε το Α/α δεν είναι το σωστό ζευγάρι.
Δοκιμάζουμε τώρα την υπόθεση Β/α = Σ. Η δεύτερη εικόνα τώρα δίνει Β/ε = Λ και Δ/α = Λ, οπότε τα άλλα τρία ζευγάρια είναι Σωστά, δηλαδή Α/β = Σ, Γ/δ = Σ και Ε/γ = Σ. Όπως πριν, επανερχόμαστε στην πρώτη εικόνα και παρατηρούμε ότι, με αυτήν την πληροφορία, όλα τα άλλα ζευγάρια Λ/κ είναι Λάθος, το οποίο είναι αντίφαση. Άρα το Β/α δεν είναι σωστό ζευγάρι.
Με τον ίδιο τρόπο απορρίπτουμε τα Γ/α = Σ και Ε/α = Σ. Μένει το Δ/α = Σ.
Εύκολα τώρα βρίσκουμε τα ζευγάρια. Αν δεν μπορούμε αμέσως, κάνουμε παρόμοια εργασία με το β. Στο τέλος θα προκύψει Α/δ, Β/ε, Γ/β, Δ/α, Ε/γ.
