Απορία σχετικά με όρια

7lifo · #1

έχω καποιες μικρές δυσκολίες με κάποια όρια ...αρχικά το όριο $\lim_{\chi \rightarrow \pi }(ln\chi -ln\alpha)/(\chi -\alpha)$ το βρίσκω 1/α...ειναι σωστο ; επίσης το όριο $\lim_{\chi \rightarrow \infty }(\chi +\cos(2\chi) + \chi ^3/4)/(\chi + \cos(2\chi) )$ το βγάζω 1 ..η άσκηση ζητάει να υπολογιστεί με δύο τρόπους ..ο ένας που κατάφερα είναι να βγάλω κοινό παράγοντα το χ πάνω κάτω και να δημιουργήσω μηδενική επι φραγμέμη με τον συνημίτονο ..άλλον τρόπο δεν μπορώ να σκεφτώ ...τέλος το όριο $\lim_{\chi \rightarrow \pi }(\tan(7\chi ))/(\tan(3\chi ))$
το μετέτρεψα σε ημίτονο προς συνημίτονο και μετά πως προχωράω ;; ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο σας και ζητώ μία μικρή επιείκεια όσων αφορά τον κώδικα latex γιατί τον χρησιμοποιώ πρώτη φορά !!

#2

Καλώς ήλθες στο φόρουμ.

Καλό είναι να θυμάσαι ότι δεν έχει σκοπό να αποκαταστήσει τους δασκάλους σου, οπότε δεν είναι ο κατάλληλος τόπος για "ασκήσεις στην τάξη".

Για την ώρα θα δώσω μερικές υποδείξεις, αλλά μέχρι εκεί.

7lifo έγραψε:το όριο $\lim_{\chi \rightarrow \pi }(ln\chi -ln\alpha)/(\chi -\alpha)$ το βρίσκω 1/α...ειναι σωστο ;

Όχι, αλλά μάλλον έχεις τυπογραφικό σφάλμα: Το όριο πρέπει να είναι στο $\alpha$ , οπότε είναι σωστή η απάντηση.

7lifo έγραψε: $\lim_{\chi \rightarrow \infty }(\chi +\cos(2\chi) + \chi ^3/4)/(\chi + \cos(2\chi) )$ το βγάζω 1 ..η άσκηση ζητάει να υπολογιστεί με δύο τρόπους

Η απάντηση δεν είναι σωστή. Ξαναδές του.

Για δεύτερο τρόπο, δοκίμασε με ισοσυγκλίνουσες φράσοντας το συνημίτονο.

7lifo έγραψε: $\lim_{\chi \rightarrow \pi }(\tan(7\chi ))/(\tan(3\chi ))$

Υπόδειξη: Ισχύει $\tan 7x = \tan 7(x-\pi)$ . Μπορείς στο τέλος να εργαστείς με όριο στο

, αφού δικαιολογήσεις επαρκώς το βήμα.

7lifo · #3

όντως στο πρώτο όριο το χ τείνει στο α ..στο δεύτερο δεν καταλαβαίνω που έχω κανει λάθος ..επειδή είπατε πως δεν εχω σωστό αποτέλεσμα..ισως φταίει γιατί το χ στον αριθμητή ειναι υψωμένο εις την 3/4...

#4

7lifo έγραψε:όντως στο πρώτο όριο το χ τείνει στο α ..στο δεύτερο δεν καταλαβαίνω που έχω κανει λάθος ..επειδή είπατε πως δεν εχω σωστό αποτέλεσμα..ισως φταίει γιατί το χ στον αριθμητή ειναι υψωμένο εις την 3/4...

Όπως βλέπεις το έχεις γράψει λάθος:

7lifo έγραψε: $\lim_{\chi \rightarrow \infty }(\chi +\cos(2\chi) + \chi {\color {red} ^3/4})/(\chi + \cos(2\chi) )$

Εγώ από που θέλεις να καταλάβω ότι όταν γράφεις $\displaystyle{\chi ^3/4 }$ εννοείς $\displaystyle{\chi ^{3/4} }$ ;

Γι' αυτό οι κανονισμοί γράφουν ρητά (τους διάβασες;) ότι η εκμάθηση latex είναι προϋπόθεση για να γράφουμε ποστ στο φόρουμ.

Εν πάση περιπτώσει το $\displaystyle{\chi ^{3/4} }$ γράφεται "\chi ^{3/4}" και όχι "\chi ^3/4" .

Με αυτό ως δεδομένο, η απάντησή σου είναι σωστή. Ο δεύτερος τρόπος που υπέδειξα ακόμα ισχύει αλλά υπάρχουν και αρκετοί άλλοι τρόποι.

Ας επαναλάβω, το φόρουμ δεν θα υποκαταστήσει τους Δασκάλους σου, οπότε το σωστό είναι να γράφεις απορίες μόνο αφού έχεις εξαντλήσει τα περιθώρια των Δασκάλων σου.

7lifo · #5

εντάξει κατανοητό ..απλά ηταν η πρώτη μου επαφή με latex ..δεν είναι ασκήσεις σχολείου ..απλα για βελτίωση στον υπολογισμό ορίων τις βρήκα ..ευχαριστώ πολύ πάντως

Απορία σχετικά με όρια

Απορία σχετικά με όρια

Re: Απορία σχετικά με όρια

Re: Απορία σχετικά με όρια

Re: Απορία σχετικά με όρια

Re: Απορία σχετικά με όρια

Μέλη σε σύνδεση