Πεδίο ορισμού το R

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5571; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: International; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Πεδίο ορισμού το R

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Παρ Οκτ 23, 2020 8:05 pm

Να βρεθεί το $\lambda \in \mathbb{R}$ ώστε η συνάρτηση $\displaystyle{f(x) = \frac{x^3 -3x^2 + 2\lambda x - \lambda}{2x^2 - 2 \lambda x + \lambda}}$ να έχει πεδίο ορισμού το $\mathbb{R}$ .

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Ετικέτες:

Γ-Λυκείου

πεδίο-ορισμού

Manolis Petrakis: Δημοσιεύσεις: 209; Εγγραφή: Τετ Οκτ 07, 2020 3:19 pm; Τοποθεσία: Αγρίνιο

Re: Πεδίο ορισμού το R

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Manolis Petrakis » Παρ Οκτ 23, 2020 8:43 pm

Αρκεί να βρούμε το $\lambda$ έτσι ώστε το:
$2x^2-2x\lambda +\lambda \neq 0 (1)$
$\Delta = 4\lambda^2-8\lambda$
Πρέπει $\Delta<0$ ώστε να ισχύει η (1)

για κάθε $x\in \mathbb{R}$
Άρα $4\lambda^2-8\lambda<0\Leftrightarrow 2\lambda-\lambda^2>0\Leftrightarrow \lambda(2-\lambda)>0$
Άρα $\lambda \in (0,2)$

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης