Τιμή f(0)

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5571; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: International; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοια ώστε

f \left( f(x) \right) = x^2 - x + 1 \quad \quad \text{για κάθε} \;\; x \in \mathbb{R}

Να βρεθεί το f(0)

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Ετικέτες:

συνάρτηση

f(f(f(x)))=f^2(x)-f(x)+1 \Longrightarrow f(x^2-x+1)=f^2(x)-f(x)+1 \quad \forall x \in \mathbb{R}

x=1 \Longrightarrow f(1)=f^2(1)-f(1)+1 \Longrightarrow f(1)=1

x=0 \Longrightarrow f(1)=f^2(0)-f(0)+1 \Longrightarrow f(0)(f(0)-1)=0

Αν

από την

f(f(x))=x^2-x+1 \Longrightarrow f(0)=1

άτοπο.
Οπότε f(0)=1

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης