Αντιπαράδειγμα

KARKAR · #1

Ισχυρίζεται κάποιος , ότι αν η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης

έχει σημείο καμπής το A(a , f(a))

, τότε

θα ισχύει αποκλειστικά ένα από τα δύο : Ή f''(a)=0

, ή σ'αυτό το σημείο η $C_{f}$ δέχεται κατακόρυφη

εφαπτομένη ( δηλαδή δεν υπάρχει η f'(a)

) . Δείξτε , με αντιπαράδειγμα , ότι δεν έχει δίκιο .

Tolaso J Kos · #2

Η

κάνει;

#3

#4

Tolaso J Kos έγραψε: Τρί Μαρ 23, 2021 4:07 pm Η κάνει;

Όχι, δεν κάνει αφού f''(a) =0

. Άλλωστε, γενικότερα, αν είναι δύο φορές παραγωγίσιμη, τότε πάντα f''(a)=0

στα σημεία καμπής.