Προκριματικός Διαγωνισμός 2012

[Νασιούλας Αντώνης]

Μήπως γνωρίζει κάποιος πότε θα ανακοινωθούν τα αποτελέσματα του προκριματικού διαγωνισμού;

Άκουσα σήμερα το βράδυ.

[slash]

Πριν λίγο πήρα τηλέφωνο και είπαν αύριο το πρωί.

[cretanman]

Το 2ο θέμα της ανισότητας αφού καταλήξει στη μορφή



θα μπορούσε να λυθεί και με τη βοήθεια της ανισότητας:

για που είναι ισοδύναμη με την (το τριώνυμο στην παρένθεση έχει διακρίνουσα αρνητική) απ' όπου φαίνεται και ότι η ισότητα ισχύει για .

Εφαρμόζουμε την διαδοχικά θέτοντας στο τα , προσθέτουμε κατά μέλη λαμβάνοντας υπόψη ότι και έχουμε τη ζητούμενη.

Αλέξανδρος

[Eukleidis]

Tα αποτελέσματα βγήκαν. Συγχαρητηρια σε όλα τα παιδιά

http://www.hms.gr/taxonomy/term/7%2C79

[slash]

Συγχαρητήρια σε όλους ! Νόμιζα πάντως ότι τα είχα πάει λίγο καλύτερα στον προκριματικό.

[nickthegreek]

Συγχαρητήρια σε όλους ! Νόμιζα πάντως ότι τα είχα πάει λίγο καλύτερα στον προκριματικό.

Mη στεναχωριέσαι Κώστα! Όλοι το ίδιο νομίζαμε! Εγώ ήξερα ότι είχα γράψει 18 και πήρα 15.5...

Νίκος Αθανασίου

[Alex1994]

Συμφωνώ με τον Κώστα και τον Νίκο. Τα σκορ ήταν λιγάκι,πως να το πω, τραβηγμένα προς τα κάτω;
Είχα διασταυρώσει τις λύσεις μου με πολλά άτομα,και δεν βρήκα λάθος, πως έπεσα από τα 4 θέματα(καθαρά,όχι "3 και μισό") στο 14.5 ένας θεός ξέρει...
Αλλά αυτό που μου κάνει τρομερή εντύπωση είναι ότι το κορυφαίο σκορ ήταν μόλις 16. Πλάκα μας κάνουν; Είχα ρωτήσει και τον Παναγιώτη Λώλα και είπε ότι είχε γράψει 4 στα 4.
Τα προβλήματα ήταν αρκετά ευκολότερα από τα περσινά, και πέρα από το 4ο όπου κάποιος μπορούσε να χάσει μονάδες στις πράξεις, τα υπόλοιπα ήταν πολύ straightforward.
Εκτός αν οι ανισότητες Cauchy-Schwarz,Nesbitt,Jensen και Holder δεν θεωρούνται γνωστές και θέλουν απόδειξη...
Ακόμα δυσκολεύομαι να πιστέψω ότι τόσα άτομα πέσαμε τουλάχιστον 4 μονάδες (1 ολόκληρο θέμα σχεδόν!) στην εκτίμησή μας...

[nickthegreek]

Περιμένουμε με ΜΕΓΑΛΗ ανυπομονησία τις επίσημες λύσεις από την ΕΜΕ για να διαπιστώσουμε όλοι τα λάθη που κάναμε.

[S.E.Louridas]

[Τάσος Σωτηράκης]

Πρόβλημα 3
Αν a,b,c θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε a+b+c=3, να αποδείξετε ότι:



Πότε ισχύει η ισότητα;

[S.E.Louridas]

Θά ήθελα να αναφέρω ότι το επίπεδο του Προκριματικού αυτού δρα ανασταλτικά από πλευράς ψυχολογίας του λύτη, αφού τον ξαφνιάζει καθότι άλλο περιμένει και άλλο του κάθεται. Προσωπικά δεν θεωρώ το επίπεδο του προκριματικού το αναμενόμενο (εννοώ εύκολα θέματα για τέτοιο επίπεδο).
Συνεπώς οι καλοί λύτες μπορεί να χάσουν χρόνο μέχρι να καταλάβουν τι γίνεται.
Δηλαδή, όσο και αν φαίνεται παράξενο τα θέματα αυτά σε τέτοιο επίπεδο αποσυντονίζουν γιά κάποιο χρονικό διάστημα τον καλό λύτη.
Επί τη ευκαιρεία στήριξα την ημέτερη απόδειξη πιό πάνω για το 3ο θέμα, στην γνωστή στούς πάντες ανισότητα:

[chris]

Θα συμφωνήσω με τον κ.Σωτήρη! Μάλλον ήταν επιπέδου Αρχιμήδη πιο πολύ και αξιοπρόσεκτο είναι οτι αρκετοί υποψήφιοι είχαν υψηλότερο βαθμό εδώ σε σχέση με τον Αρχιμήδη(ειδικά γεωμετρία και ανισότητα ήταν τετριμμένα ).

Όπως και να έχει συγχαρητήρια στους πανάξιους διακριθέντες και περιμένουμε μετάλλια προσεχώς
Ειδικά συγχαρητήρια για μία ακόμη φορά φέτος στο συμπολίτη Παναγιώτη καθώς και σε όλα τα μέλη του

[S.E.Louridas]

Προφανέστατα και αξίζουν Συγχαρητήρια στούς διαγωνιζόμενούς μας και βέβαια έγινε κατανοητό, ότι αυτό ακριβώς είπα:
Ότι οι δυνατοί λύτες, όπως οι δικοί μας είναι άλογα που καλπάζουν στην φύση (θέλουν δρόμο) και όχι σε μικρούς σταύλους.
Τούς ευχόμαστε Καλά μετάλλια (αναμενόμενο).

(*) Το θέμα της Γεωμετρίας είναι πράγματι πολύ πολύ απλό για τέτοιο διαγωνισμό.

[Κώστας Παππέλης]

Θα συμφωνήσω με το γεγονός ότι ίσως τα θέματα να ήταν αρκετά απλά για Προκριματικό Διαγωνισμό.

Ωστόσο θα δώσω συγχαρητήρια για τον αυστηρό τρόπο βαθμολόγησης γιατί ως γνωστόν και από προσωπική εμπειρία στις Διεθνείς Ολυμπιάδες το κυνήγι των πόντων είναι πραγματικά άθλος.

Θερμά συγχαρητήρια στους επιτυχόντες ιδιαίτερα αλλά και όχι μόνο!

[S.E.Louridas]

Επειδή είναι στο παιχνίδι και οι διαγωνιζόμενοι, θα πρέπει να πούμε δύο λόγια.
Όταν λέμε απλά θέματα για το επίπεδο αυτό (Προκριματικός) Δεν εννοούμε κακά θέματα, άλλο το ένα άλλο το άλλο, Ίσα- ίσα.
Όποιος έχει πολλαπλή πολυετή κ.τ.λ. και επαφή με το αντικείμενο γνωρίζει ότι ένα θέμα εύκολο σε τέτοιο επίπεδο πιθανόν να αποσυντονίζει τον καλό και δυνατό λύτη, αφού δεν το περιμένει και ίσως να καθυστερήσει ψάχνοντας για κάτι που πιθανόν νομίζει ότι δεν βλέπει. Από την άλλη μεργιά μόλις δεί ότι το θέμα είναι εύκολο και επειδή έχει μάθει να κυνηγά την ιδέα σε δύσκολα θέματα, προχωρά στην λύση και δέν δίνει σημασία σε κάποιες λεπτομέρειες της που δεν τις αναφέρει. Άν λοιπόν τα θέματα κριθούν εύκολα από τους διορθωτές τότε αρχίζουν να βαθμολογούν λεπτομέρειες που πιθανόν να μήν απασχόλησαν τον λύτη.
Συμπέρασμα: Ο δυνατός λύτης είναι που πιθανόν να μην αποδόσει σε εύκολα θέματα για πολλούς λόγους κύρια ψυχολογίας.
Αυστηρή βαθμολόγηση σε εύκολα θέματα σημαίνει βαθμολόγηση σε λεπτομεριακά σημεία της λύσης που σε δύσκολα θέματα που ενδιαφέρει η ανακάληψη της ιδέας να πέρναγαν χωρίς συζήτηση. Αυτό ίσως να έχει βαθμολογικό κόστος.
Σημασία δεν έχει μία ίσως μη αναμενώμενη βαθμολογία, αλλά το ότι απέναντι στην τέτοια πιθανή μία περίπτωση υπάρχουν πολλές και καλές βαθμολογίες σε πολύ δυσκολότερα θέματα.
Άρα προχωράμε γιά τα διεθνή μετάλλια που θα έρθουν από τα εκπληκτικά αυτά ταλέντα.

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Συγχαρητήρια στα παιδιά. Καλή συνέχεια, με πολλές διακρίσεις.