Putnam 2017/B5

[Demetres]

Δίνεται τρίγωνο στο επίπεδο. Μια ευθεία στο ίδιο επίπεδο ονομάζεται εξισώτρια αν χωρίζει το σε δύο κομμάτια με ίσο εμβαδόν και ίση περίμετρο.

Να βρεθούν θετικοί ακέραιοι , με το να είναι το ελάχιστο δυνατό, ώστε να υπάρχει τρίγωνο με μήκη πλευρών το οποίο έχει ακριβώς δύο εξισώτριες.