Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών

Συντονιστής: spyros

minageus
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Σάβ Μάιος 25, 2019 7:28 pm

Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από minageus » Παρ Μαρ 27, 2020 7:12 pm

Να βρεθούν όλοι οι p,m, τέτοιοι ώστε 2^{4m}=p.
Να προσθέσω ότι αυτό το πρόβλημα το έχω σκεφτεί εγώ προσωπικά και δεν έχω βρει κάποια λύση. Γι'αυτό τον λόγο (είμαστε και σε καραντίνα, κάτι πρέπει να κάνουμε!) το ανεβάζω στο mathematica προσδοκώντας ότι θα ασχοληθήτε με αυτό.
τελευταία επεξεργασία από minageus σε Κυρ Μαρ 29, 2020 2:07 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Δημήτρης Μηνάγιας

Λέξεις Κλειδιά:
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3000
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Παρ Μαρ 27, 2020 7:33 pm

minageus έγραψε:
Παρ Μαρ 27, 2020 7:12 pm
Να βρεθούν όλοι οι p,m, τέτοιοι ώστε 2^{2m}=p.
Να προσθέσω ότι αυτό το πρόβλημα το έχω σκεφτεί εγώ προσωπικά και δεν έχω βρει κάποια λύση. Γι'αυτό τον λόγο (είμαστε και σε καραντίνα, κάτι πρέπει να κάνουμε!) το ανεβάζω στο mathematica προσδοκώντας ότι θα ασχοληθήτε με αυτό.
Δεν καταλαβαίνω.
Βάζεις μια τιμή στο m και βρίσκεις το p.
Δεν νομίζω να εννοείς ότι το p είναι πρώτος.
Αν το εννοείς τότε δεν υπάρχουν.
Μήπως ήθελες να γράψεις κάτι άλλο;


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12124
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Μαρ 27, 2020 7:37 pm

minageus έγραψε:
Παρ Μαρ 27, 2020 7:12 pm
Να βρεθούν όλοι οι p,m, τέτοιοι ώστε 2^{2m}=p.
Να προσθέσω ότι αυτό το πρόβλημα το έχω σκεφτεί εγώ προσωπικά και δεν έχω βρει κάποια λύση. Γι'αυτό τον λόγο (είμαστε και σε καραντίνα, κάτι πρέπει να κάνουμε!) το ανεβάζω στο mathematica προσδοκώντας ότι θα ασχοληθήτε με αυτό.
Προσπαθώ να καταλάβω την ερώτηση: Ψάχνεις φυσικούς m, \,p με p πρώτο έτσι ώστε 2^{2m}=p;

Αν είναι έτσι, το ερώτημα είναι απόλυτα τετριμμένο. Απόλυτα. Μάλλον δεν σκέφτηκες πριν αναρτήσεις την ερώτηση. Κάνε άλλη μία προσπάθεια.

Με πρόλαβε ο Σταύρος. Μένει και ο ίδιος με την απορία που έχω και εγώ... Το αφήνω για τον κόπο.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12124
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Μαρ 29, 2020 9:49 am

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Παρ Μαρ 27, 2020 7:37 pm
... Κάνε άλλη μία προσπάθεια.
minageus, έχουμε καμία πρόοδο στο παραπάνω;


minageus
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Σάβ Μάιος 25, 2019 7:28 pm

Re: Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από minageus » Κυρ Μαρ 29, 2020 2:07 pm

Με συγχωρείτε, αλλά ήθελα να γράψω 2^{4m}+1=p, με p πρώτο.


Δημήτρης Μηνάγιας
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3000
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Μαρ 29, 2020 3:20 pm

minageus έγραψε:
Κυρ Μαρ 29, 2020 2:07 pm
Με συγχωρείτε, αλλά ήθελα να γράψω 2^{4m}+1=p, με p πρώτο.
Το πρόβλημα ανάγεται σε άλυτο.
Αν το m=2^{n}(2l+1) με l>0 δεν είναι πρώτοι.
(σχετικά εύκολο)
Αν l=0 τότε πάμε στο
https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat_number

Διόρθωσε την εκφώνηση και στην αρχική ανάρτηση αν θες.


minageus
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Σάβ Μάιος 25, 2019 7:28 pm

Re: Σκέψη σε πρόβλημα Θεωρίας Αριθμών

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από minageus » Κυρ Μαρ 29, 2020 6:10 pm

Δεν ήξερα ότι το πρόβλημα αυτό είναι άλυτο, απλώς το επινόησα, μου φάνηκε ενδιαφέρον, προσπάθησα να το λύσω ανεπιτυχώς και το ανέβασα στο mathematica ψαχνωντας για κάποια βοήθεια. Ευχαριστώ πολύ που ασχοληθήκατε!


Δημήτρης Μηνάγιας
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά Μηνύματα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες