Λίγη βοήθεια παρακαλώ!

[KostasPapav]

Καλησπέρα σε όλους σας.

Μαθηματικός δεν είμαι, αλλά είμαι ένας ιστορικός που στην ηλικία των 33 αγάπησε για πρώτη φορά τα μαθηματικά, καθώς αποτελούν ένα απο τα τρια μαθήματα στα οποία έπρεπε να διαγωνιστω για τις κατατακτήριες σε Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαιδευσης.

Ελπίζοντας να μη παραβιάζω κάποιον κανόνα του φόρουμ ή έστω κάποια αρχή, θα ήθελα να ζητήσω τη βοήθειά σας σχετικά με κάποια απο τα θέματα που έπεσαν.

Για να μη μακρυγορώ περισσότερο:

1) δίνεται τραπέζιο ΑΒΓΔ για το οποιο ισχυει οτι το μέτρο της γωνίας Β είναι διπλάσιο απο το μέτρο της γωνιας Δ. Αν ΑΒ=α και ΒΓ=β να υπολογισετε το μηκος της ΓΔ σε σχεση με τα α,β.

2)Να γραψετε τις αρνησεις των παρακατω προτασεων:
Πχ. Καθε στοιχειο του συνολου Α ειναι Μικροτερο του 13.

Δυστυχως στο πρωτο ερωτημα το μονο που καταφερα ειναι να σχεδιασω σωστα το σχημα (το οποιο δεν μας δινόταν). Απο εκει και πέρα μπερδεύτηκα και προσπαθησα να λυσω την ασκηση με το Θεωρημα του Θαλη. Ερωτηση( αν και μαλλον ξερω την απαντηση), υπαρχει περιπτωση να παρω κανεναν ποντο απο τους 6 λογω του σχηματος?

Σχετικα με το δεύτερο ερωτημα απάντησα χρησιμοποιώντας γραπτα συμβολα απο τη γλωσσα των μαθηματικων (πχ ∈ ανήκει κλπ). Ειναι αραγε σωστη η σκεψη μου να επιλεξω αυτον τον τρόπο?

Ελπίζω να μη σας κούρασα!

Θα εκτιμήσω κάθε απάντηση.

[Γιώργος Ρίζος]

1) δίνεται τραπέζιο ΑΒΓΔ για το οποιο ισχυει οτι το μέτρο της γωνίας Β είναι διπλάσιο απο το μέτρο της γωνιας Δ. Αν ΑΒ=α και ΒΓ=β να υπολογισετε το μηκος της ΓΔ σε σχεση με τα α,β.

2)Να γραψετε τις αρνησεις των παρακατω προτασεων:
Πχ. Καθε στοιχειο του συνολου Α ειναι Μικροτερο του 13.

Θα εκτιμήσω κάθε απάντηση.

Καλησπέρα. Εύχομαι επιτυχία σε αυτό που επιθυμείς.

Για το 2ο, θα έλεγα: Υπάρχει στοιχείο του μεγαλύτερο ή ίσο του .

Εικάζω ότι μια πιθανή εκφώνηση θα έλεγε ότι το τραπέζιο είναι ισοσκελές, με , ώστε να είναι και να βγει .

edit: Για το 1ο διάβασα λάθος τα δεδομένα! Απαντώ σε άλλην εκφώνηση. Την απάντηση στο ερώτημα δίνει ο Στάθης παρακάτω.

[ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ]

...1) δίνεται τραπέζιο ΑΒΓΔ για το οποιο ισχυει οτι το μέτρο της γωνίας Β είναι διπλάσιο απο το μέτρο της γωνιας Δ. Αν ΑΒ=α και ΒΓ=β να υπολογισετε το μηκος της ΓΔ σε σχεση με τα α,β....

Λίγη βοήθεια.png (19.14 KiB) Προβλήθηκε 1387 φορές

Προφανώς αν το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο , όποτε και από την , η θα διχοτομεί τη γωνία οποτε (και από την παραλληλία ) προκύπτει ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές ( ) , οπότε

[KostasPapav]

1) δίνεται τραπέζιο ΑΒΓΔ για το οποιο ισχυει οτι το μέτρο της γωνίας Β είναι διπλάσιο απο το μέτρο της γωνιας Δ. Αν ΑΒ=α και ΒΓ=β να υπολογισετε το μηκος της ΓΔ σε σχεση με τα α,β.

2)Να γραψετε τις αρνησεις των παρακατω προτασεων:
Πχ. Καθε στοιχειο του συνολου Α ειναι Μικροτερο του 13.

Θα εκτιμήσω κάθε απάντηση.

Καλησπέρα. Εύχομαι επιτυχία σε αυτό που επιθυμείς.

Για το 2ο, θα έλεγα: Υπάρχει στοιχείο του μεγαλύτερο ή ίσο του .

Εικάζω ότι μια πιθανή εκφώνηση θα έλεγε ότι το τραπέζιο είναι ισοσκελές, με , ώστε να είναι και να βγει .

edit: Για το 1ο διάβασα λάθος τα δεδομένα! Απαντώ σε άλλην εκφώνηση. Την απάντηση στο ερώτημα δίνει ο Στάθης παρακάτω.

Αρχικά, ευχαριστώ για την απάντηση. Δυστυχώς, η εκφώνηση ήταν ακριβώς αυτή που έγραψα παραπάνω, γεγονός που σχολιάστηκε αρνητικά και από άλλους συνυποψηφιους.

Οσο για το δεύτερο ερώτημα απάντησα ως εξής: Α={x|x <13

[KostasPapav]

...1) δίνεται τραπέζιο ΑΒΓΔ για το οποιο ισχυει οτι το μέτρο της γωνίας Β είναι διπλάσιο απο το μέτρο της γωνιας Δ. Αν ΑΒ=α και ΒΓ=β να υπολογισετε το μηκος της ΓΔ σε σχεση με τα α,β....

Λίγη βοήθεια.png
Προφανώς αν το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο , όποτε και από την , η θα διχοτομεί τη γωνία οποτε (και από την παραλληλία ) προκύπτει ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές ( ) , οπότε

Ευχαριστώ πολύ για τον κόπο και την προσπαθεια σου. Νομίζω οτι μέχρι αύριο να καθόμουν εκεί τη λύση δεν θα την έβρισκα.

[Mihalis_Lambrou]

Οσο για το δεύτερο ερώτημα απάντησα ως εξής: Α={x|x <13

Όχι, δεν ειναι σωστό. Το σωστό είναι αυτό που έγραψε ο Γιώργος στο ποστ #2 παραπάνω.

[KostasPapav]

Οσο για το δεύτερο ερώτημα απάντησα ως εξής: Α={x|x <13

Όχι, δεν ειναι σωστό. Το σωστό είναι αυτό που έγραψε ο Γιώργος στο ποστ #2 παραπάνω.

Πφφ κατάλαβα...! Τραγωδια! Αν δεν σου κάνει κόπος μπορείς να μου πεις (;) πως θα εγραφες και τις εξης δυο προτάσεις:

1)Το x αρτιος και το y ειναι μεγαλυτερο του 5.
2) Υπάρχουν το πολύ 100 υποψήφιοι για τη συγκεκριμενη θεση.

[Mihalis_Lambrou]

Αν δεν σου κάνει κόπος μπορείς να μου πεις (;) πως θα εγραφες και τις εξης δυο προτάσεις:

1)Το x αρτιος και το y ειναι μεγαλυτερο του 5.
2) Υπάρχουν το πολύ 100 υποψήφιοι για τη συγκεκριμενη θεση.

Οι αρνήσεις τους είναι

1) Είτε το είναι περιττός είτε το είναι μικρότερο ή ίσο του .

2) Υπάρχουν περισσότεροι από υποψήφιοι για τη συγκεκριμένη θέση.

Άλλη μορφή του 2).

2') Υπάρχουν τουλάχιστον υποψήφιοι για τη συγκεκριμένη θέση.

[KostasPapav]

Αν δεν σου κάνει κόπος μπορείς να μου πεις (;) πως θα εγραφες και τις εξης δυο προτάσεις:

1)Το x αρτιος και το y ειναι μεγαλυτερο του 5.
2) Υπάρχουν το πολύ 100 υποψήφιοι για τη συγκεκριμενη θεση.

Οι αρνήσεις τους είναι

1) Είτε το είναι περιττός είτε το είναι μικρότερο ή ίσο του .

2) Υπάρχουν περισσότεροι από υποψήφιοι για τη συγκεκριμένη θέση.

Άλλη μορφή του 2).

2') Υπάρχουν τουλάχιστον υποψήφιοι για τη συγκεκριμένη θέση.

Τελικα χρειαζόταν απλο τροπο σκεψης. Δυστυχώς χρησιμοποίησα γραπτά σύμβολα σε ολες τις προτάσεις.

Ευχαριστώ και παλι!