Υπολογισμοί και κατασκευή 2

KARKAR · #1

: Υπολογισμοί και κατασκευή 2.png (10.23 KiB) Προβλήθηκε 915 φορές

Γενικεύοντας κάπως το θέμα αυτό : Αν είναι γνωστές οι πλευρές του τριγώνου $\displaystyle ABC$ , είναι

μάλλον εύκολο υπολογιστικά να παραχθεί τμήμα $SP\parallel BC$ , ώστε AP=2BS

.

Υπάρχει άραγε δυνατότητα απευθείας κατασκευής , όπως στην παραπομπή ;

#2

KARKAR έγραψε:Υπολογισμοί και κατασκευή 2.pngΓενικεύοντας κάπως το θέμα αυτό : Αν είναι γνωστές οι πλευρές του τριγώνου $\displaystyle ABC$ , είναι

μάλλον εύκολο υπολογιστικά να παραχθεί τμήμα $SP\parallel BC$ , ώστε .

Υπάρχει άραγε δυνατότητα απευθείας κατασκευής , όπως στην παραπομπή ;

Η προηγούμενη κατασκευή μου (την οποία ο Θανάσης νομίζω ότι δεν είδε καν ) καλύπτει όλες τις περιπτώσεις.

: Κατασκευή-KARKAR.2.png (13.07 KiB) Προβλήθηκε 910 φορές

Αν $\dfrac{AP}{SB}=k,$ αρκεί $\boxed{CE=\frac{1}{k}b}$ , CE||AB.

KARKAR · #3

: Υπολογισμοί και κατασκευή λύση.png (12.33 KiB) Προβλήθηκε 880 φορές

Γιώργο , αν υπολογίσουμε το

με το θεώρημα Θαλή θα βρούμε $x=\dfrac{bc}{b+2c}$ .

Η κατασκευή που προτείνεις ( ουσιαστικά πρόκειται για το πρόβλημα αυτό ) ,

είναι εξαιρετική και απαντά στο θέμα , αλλά στηρίζεται στον υπολογισμό του

.

Απλώς αναρωτήθηκα μήπως υπάρχει καμιά "μαγική" λύση όπως στην πρώτη περίπτωση ...

Υπολογισμοί και κατασκευή 2

Υπολογισμοί και κατασκευή 2

Re: Υπολογισμοί και κατασκευή 2

Re: Υπολογισμοί και κατασκευή 2

Μέλη σε σύνδεση