Πρώτος εκτός απο το 29

Συντονιστής: nkatsipis

ΣΚΟΥΜΠΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ
Δημοσιεύσεις: 4
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 24, 2015 12:38 am

Πρώτος εκτός απο το 29

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΣΚΟΥΜΠΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ » Τετ Ιουν 05, 2019 11:36 pm

Να δείξετε οτι δεν υπάρχει άλλος πρώτος αριθμός εκτός απο το 29 που να είναι της μορφής

\displaystyle{p^p+2}

όπου \displaystyle{p} πρώτος



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12432
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Πρώτος εκτός απο το 29

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιουν 07, 2019 5:51 pm

ΣΚΟΥΜΠΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:
Τετ Ιουν 05, 2019 11:36 pm
Να δείξετε οτι δεν υπάρχει άλλος πρώτος αριθμός εκτός απο το 29 που να είναι της μορφής

\displaystyle{p^p+2}

όπου \displaystyle{p} πρώτος
Δημήτρη,

Στο mathematica τοποθετούμε ερωτήσεις μόνο αν γνωρίζουμε την απάντηση, εκτός εάν δηλώσουμε ρητά ότι δεν την γνωρίζουμε. Τοποθέτηση, για παράδειγμα, ανοικτών προβλημάτων χωρίς να το μνημονεύσουμε, θεωρείται ανήθικη τρικλοποδιά στους αναγνώστες.

Θέλω να σε ρωτήσω, έχεις λύση στο ερώτημά σου; Θα χαρώ να την δω.

(Η περίπτωση p=3k+1 είναι τετριμμένη. Ρωτώ για την περίπτωση p=3k+2).


bouzoukman
Δημοσιεύσεις: 74
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 7:53 pm

Re: Πρώτος εκτός απο το 29

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από bouzoukman » Δευ Μαρ 30, 2020 8:06 pm

ΣΚΟΥΜΠΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:
Τετ Ιουν 05, 2019 11:36 pm
Να δείξετε οτι δεν υπάρχει άλλος πρώτος αριθμός εκτός απο το 29 που να είναι της μορφής

\displaystyle{p^p+2}

όπου \displaystyle{p} πρώτος
Καμία πρόοδος σε αυτή? Έχω την αίσθηση ότι δεν λύνεται ούτε με γνώσεις μεταπτυχιακού επιπέδου.


"Υπάρχει αρκετό φως γι' αυτούς που επιθυμούν να δουν και αρκετό σκοτάδι γι' αυτούς που έχουν την αντίθετη επιθυμία", B. Pascal
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12432
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Πρώτος εκτός απο το 29

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Δευ Μαρ 30, 2020 9:31 pm

bouzoukman έγραψε:
Δευ Μαρ 30, 2020 8:06 pm
ΣΚΟΥΜΠΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:
Τετ Ιουν 05, 2019 11:36 pm
Να δείξετε οτι δεν υπάρχει άλλος πρώτος αριθμός εκτός απο το 29 που να είναι της μορφής

\displaystyle{p^p+2}

όπου \displaystyle{p} πρώτος
Καμία πρόοδος σε αυτή? Έχω την αίσθηση ότι δεν λύνεται ούτε με γνώσεις μεταπτυχιακού επιπέδου.
O λόγος που είχα βάλει το σχόλιο δύο ποστ παραπάνω, δηλαδή το
Mihalis_Lambrou έγραψε:
Παρ Ιουν 07, 2019 5:51 pm

Στο mathematica τοποθετούμε ερωτήσεις μόνο αν γνωρίζουμε την απάντηση, εκτός εάν δηλώσουμε ρητά ότι δεν την γνωρίζουμε. Τοποθέτηση, για παράδειγμα, ανοικτών προβλημάτων χωρίς να το μνημονεύσουμε, θεωρείται ανήθικη τρικλοποδιά στους αναγνώστες.

Θέλω να σε ρωτήσω, έχεις λύση στο ερώτημά σου; Θα χαρώ να την δω.

ήταν άλλος, οπότε ας τον αποκαλύψω τώρα:

Εκείνη την εποχή είχε μπει στο Stack Exchange το παραπάνω ερώτημα ως απορία, άγνωστον αν αληθεύει. Μάλιστα η εκεί συζήτηση έλεγε ότι έκαναν έρευνα με υπολογιστή μέχρι μεγάλες τιμές του p αλλά το αποτέλεσμα βγήκε άγονο. Βλέπε

εδώ

O θεματοθέτης στο δικό μας φόρουμ προφανώς πήρε την ερώτηση από το Stack Exchange και την τοποθέτησε εδώ όχι ως ανοικτό πρόβλημα αλλά ως δεδομένο το αποτέλεσμα. Αυτό τεκμαίρεται από το γεγονός ότι γράφει "Να δείξετε οτι...". Για να του δώσω την ευκαιρία να κάνει διόρθωση, του έθεσα διακριτικά το ερώτημα αν έχει απάντηση ή μήπως μας βάζει τρικλοποδιά. Δυστυχώς δεν το αντιλήφθηκε, αφήνοντας το ερώτημα αιωρούμενο.

Σήμερα, τόσους μήνες αργότερα, το πρόβλημα στο Stack Exchange μένει ακόμα αναπάντητο. Ίδωμεν τι έχει να πει ο εδώ θεματοθέτης.


bouzoukman
Δημοσιεύσεις: 74
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 7:53 pm

Re: Πρώτος εκτός απο το 29

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από bouzoukman » Δευ Μαρ 30, 2020 9:43 pm

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Δευ Μαρ 30, 2020 9:31 pm
Εκείνη την εποχή είχε μπει στο Stack Exchange το παραπάνω ερώτημα ως απορία, άγνωστον αν αληθεύει. Μάλιστα η εκεί συζήτηση έλεγε ότι έκαναν έρευνα με υπολογιστή μέχρι μεγάλες τιμές του p αλλά το αποτέλεσμα βγήκε άγονο. Βλέπε

εδώ
Δεν το ήξερα ότι το είχανε βάλει στο Stack Exchange, έχω σταματήσει να το παρακολουθώ λόγω περιορισμένου χρόνου.

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Δευ Μαρ 30, 2020 9:31 pm
O θεματοθέτης στο δικό μας φόρουμ προφανώς πήρε την ερώτηση από το Stack Exchange και την τοποθέτησε εδώ όχι ως ανοικτό πρόβλημα αλλά ως δεδομένο το αποτέλεσμα. Αυτό τεκμαίρεται από το γεγονός ότι γράφει "Να δείξετε οτι...". Για να του δώσω την ευκαιρία να κάνει διόρθωση, του έθεσα διακριτικά το ερώτημα αν έχει απάντηση ή μήπως μας βάζει τρικλοποδιά. Δυστυχώς δεν το αντιλήφθηκε, αφήνοντας το ερώτημα αιωρούμενο.

Σήμερα, τόσους μήνες αργότερα, το πρόβλημα στο Stack Exchange μένει ακόμα αναπάντητο. Ίδωμεν τι έχει να πει ο εδώ θεματοθέτης.
Συμφωνώ κι εγώ ότι είναι λίγο επιπόλαιο να βάζεις ένα πρόβλημα που είναι ανοικτό και να μην το διευκρινίζεις! Παρόλα αυτά πιστεύω ότι το πρόβλημα έχει πολύ ενδιαφέρον αν και όπως είπα, βασιζόμενος σε μία ιδέα που έχω, μία πιθανή λύση ξεφεύγει πολύ από τα πλαίσια των μαθηματικών που κάποιος μαθαίνει ακόμη και σε μεταπτυχιακό επίπεδο. Αν έχω κάποια πρόοδο στο πρόβλημα με χαρά θα τη μοιραστώ με την ομάδα.


"Υπάρχει αρκετό φως γι' αυτούς που επιθυμούν να δουν και αρκετό σκοτάδι γι' αυτούς που έχουν την αντίθετη επιθυμία", B. Pascal
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12432
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Πρώτος εκτός απο το 29

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Μαρ 31, 2020 12:11 am

bouzoukman έγραψε:
Δευ Μαρ 30, 2020 9:43 pm
Συμφωνώ κι εγώ ότι είναι λίγο επιπόλαιο να βάζεις ένα πρόβλημα που είναι ανοικτό και να μην το διευκρινίζεις!
Άλλωστε οι κανονισμοί μας γράφουν

17) Για κάθε άσκηση που στέλνετε αναλαμβάνετε και την υποχρέωση, αν δεν δοθεί
λύση, να στείλετε σε εύλογο χρονικό διάστημα ή εφόσον σας ζητηθεί την δική
σας. Στην περίπτωση που δεν διαθέτετε λύση έχετε την ηθική υποχρέωση να το
αναφέρετε ταυτόχρονα με την αποστολή της άσκησης.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες