Τέλειο τετράγωνο στο επταδικό

#1

Ως προς σύστημα αρίθμησης με βάση το

, ένας αριθμός έχει την μορφή $\overline{aaaa}_7$ , για κάποιο

. Πόσο είναι το

αν ο αριθμός είναι τέλειο τετράγωνο;

Είναι κατάλληλη για τις μικρές τάξεις του Γυμνασίου, και δεν πρέπει να δυσκολέψει κανέναν. Ας την αφήσουμε 48 ώρες για τους νεαρούς μας μαθητές.

ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ · #2

Mihalis_Lambrou έγραψε: Τρί Δεκ 10, 2019 7:52 pm Ως προς σύστημα αρίθμησης με βάση το , ένας αριθμός έχει την μορφή $\overline{aaaa}_7$ , για κάποιο . Πόσο είναι το αν ο αριθμός είναι τέλειο τετράγωνο;

Είναι κατάλληλη για τις μικρές τάξεις του Γυμνασίου, και δεν πρέπει να δυσκολέψει κανέναν. Ας την αφήσουμε 48 ώρες για τους νεαρούς μας μαθητές.

Καλησπέρα!

Αν δεν έχω κάνει κάποια παρανόηση τότε:

Πρέπει $7^3\cdot a+7^2\cdot a+7a+a=k^2$ με

φυσικό και 0<a<7

.Άρα πρέπει $a\cdot 400=k^2$ από όπου πρέπει ο

να είναι τέλειο τετράγωνο δηλαδή a=1

ή

.

#3

Τέλειο τετράγωνο στο επταδικό

Τέλειο τετράγωνο στο επταδικό

Re: Τέλειο τετράγωνο στο επταδικό

Re: Τέλειο τετράγωνο στο επταδικό

Μέλη σε σύνδεση