Εύρεση συνάρτησης

[mathxl]

Μία διαφορική που με έχει παιδέψει αλλά δεν την καταφέρνω
Έστω η συνάρτηση f δύο φορές παραγωγίσιμη και ορισμένη στο (-1,+οο) με και . Να βρείτε την f

Έχω βγάλει ότι είναι κυρτή έχει ελάχιστο το 1 καθώς και την μονοτονία αλλά...τίποτα άλλο. Την έβαλα στον φάκελο ΑΕΙ αν βρούμε σχολική λύση ας μετακινηθεί

[R BORIS]

Έχω την εντύπωση πως η λύση της δεν είναι στοιχειώδης. Ακόμα και με σειρές (Frobenius) θα χρειαστεί γινόμενο σειρών κάτι που παραπέμπει σε συνέλιξη
Αν έλειπε το 1+x και στην θέση του ήταν κάποια σταθερἀ Α τότε κοίτα στο συνημμένο

[mathxl]

Παρόμοια υποψία διατυπώθηκε και στο μαθλινκσ απόπου και την πήρα
Δείτε εδώ http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=305149