Εύρεση συνάρτησης...

M.S.Vovos · #1

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{\mathbb{R}^{*}}$ με συνεχή παράγωγο, τέτοια ώστε f(1)=e

και για κάθε $x\in \mathbb{R}$ να ισχύει $\displaystyle{f^{4}(x)=f(2x)}$ .

Να προσδιορίσετε τον τύπο της

.

Ερώτηση: Μπορούμε να χαλαρώσουμε τα δεδομένα του προβλήματος;

Φιλικά,
Μάριος

mikemoke · #2

M.S.Vovos έγραψε:Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{\mathbb{R}^{*}}$ με συνεχή παράγωγο, τέτοια ώστε και για κάθε $x\in \mathbb{R}$ να ισχύει $\displaystyle{f^{4}(x)=f(2x)}$ .

Να προσδιορίσετε τον τύπο της .

Ερώτηση: Μπορούμε να χαλαρώσουμε τα δεδομένα του προβλήματος;

Φιλικά,
Μάριος

Αρκεί να αποδείξουμε ότι μόνο για μία συνάρτηση ισχύει $\displaystyle{f^{4}(x)=f(2x)}$ για κάθε $x\in \mathbb{R}$ ....την...

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Εύρεση συνάρτησης...

Εύρεση συνάρτησης...

Re: Εύρεση συνάρτησης...

Μέλη σε σύνδεση