Εφαρμογές Ολοκληρωμάτων

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

ttheodoros
Δημοσιεύσεις: 87
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 21, 2010 4:28 pm
Τοποθεσία: Λευκωσία - Κύπρος

Εφαρμογές Ολοκληρωμάτων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ttheodoros »

Ο κυπριακός σιουσιούκκος έχει σχεδόν κυλινδρικό σχήμα. Επειδή περιέχει κούννες (ομοιόμορφα και συμμετρικά τοποθετημένες στον κεντρικό άξονα z), η ακτίνα του έχει εξογκώματα και βαθουλώματα, περίπου της μορφής:
\displaystyle{ 
\rho=\rho_0+\delta_0 \hm\Big(\dfrac{z}{z_0}\Big) 
}
(όπου \rho_0, \delta_0 και z_0 είναι δεδομένα).

Παίρνουμε ένα κομμάτι με n κούννες.
(\bf{a}) Πόσος είναι ο όγκος του;

(\bf{b}) Αν το τυλίξουμε με στρώση σοκολάτας, πολύ λεπτού πάχους d, πόση σοκολάτα θα χρειαστούμε;

(\bf{c}) Αν το τυλίξουμε με κλωστή, σχηματίζοντας k σπείρες με ομοιόμορφο τρόπο, πόση κλωστή θα χρειαστούμε;

(Απλοποιήστε τα ολοκληρώματα που προκύπτουν, αλλα μην κάνετε τις πράξεις μέχρι το τέλος)

Ετικέτες:
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης