Ένα Quickie!

Γενικά θέματα Μαθηματικών καί περί Μαθηματικών

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6428
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Ένα Quickie!

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha »

Τα Quickies τα έχουμε ξανασυναντήσει π.χ. εδώ.

Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης

\displaystyle{K=\frac{3\cos 3x\sin x-sin 3x \cos x}{\sin ^2x}+\frac{3\sin 3x\cos x-cos 3x\sin x}{\cos ^2 x}.}
Μάγκος Θάνος
Ετικέτες:
quickie
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 9010
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Re: Ένα Quickie!

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres »

Θεωρούμε τη συνάρτηση

\displaystyle f(x) = \frac{\sin(3x)}{\sin(x)} - \frac{\cos(3x)}{\cos(x)} = \frac{\sin(3x)\cos(x) - \cos(3x)\sin(x)}{\sin(x)\cos(x)} = \frac{\sin(2x)}{\frac{1}{2}\sin(2x)} = 2

και παρατηρούμε ότι K = K(x) = f'(x) = 0.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Γενικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες