, θεωρούμε την συνάρτηση : 
.α) Ποια είναι η μικρότερη τιμή του ακεραίου
, για την οποία : 
;β) Είναι πάντα ο αριθμητής μεγαλύτερος του παρονομαστή ; Αν όχι πότε γίνονται ίσοι ;
γ) Είναι η συνάρτηση γνησίως αύξουσα ;
Συνάρτηση - μπελάς
Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης
Συνάρτηση - μπελάς
Για , θεωρούμε την συνάρτηση : .
α) Ποια είναι η μικρότερη τιμή του ακεραίου , για την οποία : ;
β) Είναι πάντα ο αριθμητής μεγαλύτερος του παρονομαστή ; Αν όχι πότε γίνονται ίσοι ;
γ) Είναι η συνάρτηση γνησίως αύξουσα ;
, θεωρούμε την συνάρτηση : .α) Ποια είναι η μικρότερη τιμή του ακεραίου
, για την οποία : ;β) Είναι πάντα ο αριθμητής μεγαλύτερος του παρονομαστή ; Αν όχι πότε γίνονται ίσοι ;
γ) Είναι η συνάρτηση γνησίως αύξουσα ;
Ετικέτες:
-
gbaloglou
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3571
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
- Επικοινωνία:
Re: Συνάρτηση - μπελάς
(α) 
(β)
(γ) Ναι, καθώς![\left[\dfrac{x^{x+1}}{(x+1)^x}\right]'=\dfrac{x^{x+1}}{(x+1)^x}\cdot \left[ln\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{2x+1}{x(x+1)}\right]>0](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/fa5d8e7829a3b6434914ddc359b666ee.png "\left[\dfrac{x^{x+1}}{(x+1)^x}\right]'=\dfrac{x^{x+1}}{(x+1)^x}\cdot \left[ln\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{2x+1}{x(x+1)}\right]>0")
[Ο δεύτερος παράγων είναι θετικός επειδή τείνει στο μηδέν καθώς το τείνει στο άπειρο και έχει αρνητική παράγωγο.]
(β)
(γ) Ναι, καθώς
[Ο δεύτερος παράγων είναι θετικός επειδή τείνει στο μηδέν καθώς το
τείνει στο άπειρο και έχει αρνητική παράγωγο.]Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης