Πώς το εξηγείς;

[giannisn1990]

Πως εξηγείς σε μαθητή Λυκείου ότι ο αριθμός είναι ο αριθμός 1.
Όχι πως το αποδεικνύεις ή , άρα .
Ευχαριστώ.

Αν υποθέσουμε ότι οι αριθμοί είναι άνισοι ,τοτε θα ρωτήσουμε τον μαθητή να μας βρει έναν αριθμό που να βρίσκετε μεταξύ τους , έτσι θα καταλάβει ότι ενας τέτοιος αριθμός δεν υπάρχει και άρα

[krex]

Πώς θα εξηγούσατε με απλό και κατανοητό τρόπο στα παιδάκια το Παράδοξο του Ζήνωνα με την χελώνα;

Edit από Γενικούς Συντονιστές: προστέθηκαν οι τόνοι για να είναι η ορθογραφία σωστή, όπως απαιτούν οι κανονισμοί μας

[parmenides51]

Στον ΑΣΕΠ που έπεσε σχετικό θέμα, βγαίνοντας σαν εξεταζόμενος, πέτυχα μερικές παρέες συναδέλφων μαθηματικών που είχαν προβληματιστεί ποιός μαθητής είχε δίκιο:

Μετά την ολοκλήρωση της ύλης των μαθηματικών της Β΄ Λυκείου θετικής κατεύθυνσης, στην
ώρα των ασκήσεων παρακολουθήσατε τον επόμενο διάλογο μεταξύ δύο μαθητών, που
συζητούν για τη σύγκριση μεταξύ των αριθμών 1,23999.… και 1,24:
Μαθητής A: Ξέρουμε ότι, για να συγκρίνουμε δύο δεκαδικούς αριθμούς, συγκρίνουμε
πρώτα τα ακέραια μέρη. Μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει μεγαλύτερο ακέραιο μέρος.
Αν αυτά είναι ίσα, συνεχίζουμε συγκρίνοντας τα ψηφία μετά την υποδιαστολή.
Μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει μεγαλύτερο το πρώτο διαφορετικό δεκαδικό ψηφίο.
Επομένως ο 1,24 είναι μεγαλύτερος από τον 1,23999…
Μαθητής B: Μπορείς να μου πεις έναν αριθμό που βρίσκεται ανάμεσα σε αυτούς;
Μαθητής A: (μετά από σκέψη) Ο αριθμός 1,23999…1
Μαθητής B: Πόσα 9 υπάρχουν πριν το 1;
Μαθητής A: (Σκέφτεται και δεν απαντά)
Μαθητής B: Μήπως ο 1,24 είναι ο αμέσως επόμενος του 1,23999….;
Μαθητής A: (μετά από σκέψη) Μάλλον.
Οι δύο μαθητές σάς κοιτάζουν με απορία, ζητώντας βοήθεια.
α) Ποια γνωστικά προβλήματα κρίνετε ότι έχουν οι μαθητές αυτοί, με βάση την παραπάνω
συζήτηση;
β) Πώς θα τους βοηθούσατε να τα ξεπεράσουν;

Αφού τους έδειξα με τον τρόπο του γυμνασίου γιατί είναι ίσοι σαν αριθμοί, μερικοί εξακολουθούσαν να με κοιτάζουν με σκεπτικισμό.
Πείστηκαν τότε περισσότερο με την απόδειξη με τις προόδους.
Το σχόλιο τους ήταν που πήγαν οι θεματοδότες και το ξέθαψαν αυτό.
Τα σχόλια δικά σας.

[Α.Κυριακόπουλος]

Στον ΑΣΕΠ που έπεσε σχετικό θέμα, βγαίνοντας σαν εξεταζόμενος, πέτυχα μερικές παρέες συναδέλφων μαθηματικών που είχαν προβληματιστεί ποιός μαθητής είχε δίκιο:

Μετά την ολοκλήρωση της ύλης των μαθηματικών της Β΄ Λυκείου θετικής κατεύθυνσης, στην
ώρα των ασκήσεων παρακολουθήσατε τον επόμενο διάλογο μεταξύ δύο μαθητών, που
συζητούν για τη σύγκριση μεταξύ των αριθμών 1,23999.… και 1,24:
Μαθητής A: Ξέρουμε ότι, για να συγκρίνουμε δύο δεκαδικούς αριθμούς, συγκρίνουμε
πρώτα τα ακέραια μέρη. Μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει μεγαλύτερο ακέραιο μέρος.
Αν αυτά είναι ίσα, συνεχίζουμε συγκρίνοντας τα ψηφία μετά την υποδιαστολή.
Μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει μεγαλύτερο το πρώτο διαφορετικό δεκαδικό ψηφίο.
Επομένως ο 1,24 είναι μεγαλύτερος από τον 1,23999…
Μαθητής B: Μπορείς να μου πεις έναν αριθμό που βρίσκεται ανάμεσα σε αυτούς;
Μαθητής A: (μετά από σκέψη) Ο αριθμός 1,23999…1
Μαθητής B: Πόσα 9 υπάρχουν πριν το 1;
Μαθητής A: (Σκέφτεται και δεν απαντά)
Μαθητής B: Μήπως ο 1,24 είναι ο αμέσως επόμενος του 1,23999….;
Μαθητής A: (μετά από σκέψη) Μάλλον.
Οι δύο μαθητές σάς κοιτάζουν με απορία, ζητώντας βοήθεια.
α) Ποια γνωστικά προβλήματα κρίνετε ότι έχουν οι μαθητές αυτοί, με βάση την παραπάνω
συζήτηση;
β) Πώς θα τους βοηθούσατε να τα ξεπεράσουν;

Αφού τους έδειξα με τον τρόπο του γυμνασίου γιατί είναι ίσοι σαν αριθμοί, μερικοί εξακολουθούσαν να με κοιτάζουν με σκεπτικισμό.
Πείστηκαν τότε περισσότερο με την απόδειξη με τις προόδους.
Το σχόλιο τους ήταν που πήγαν οι θεματοδότες και το ξέθαψαν αυτό.
Τα σχόλια δικά σας.

Βλέπε εδώ

[parmenides51]

άλλες ιδέες εδώ