Θα ήθελα να σας παρουσιάσω το Μαθηματικό σχόλιο μου για το 3ο θέμα της Γεωμετρίας των μεγάλων προς τους συναδέλφους ενός σχολείου που έχω την τιμή να συνεργάζομαι σαν υπεύθυνος του τομέα των μαθηματικών.
Ένα τρίγωνο του οποίου γνωρίζουμε μία πλευρά και τις προσκείμενες γωνίες (γωνίες με την Ευκλείδεια αντίληψη περί της γωνίας, που έχουν άθροισμα μικρότερο των
) είναι μονοσήμαντα κατασκευάσιμο. Αν λοιπόν σε τρίγωνο
με
θεωρήσουμε σημείο
της βάσης
, ώστε
και αποδείξουμε ότι
τελειώσαμε λόγω του μονοσήμαντου της κατασκευής που αναφέραμε. Εύκολα όμως προκύπτει ότι
(*) Θεωρώ ότι η θεωρητικοποίηση του θέματος δίνει την δυνατότητα χρησιμοποίησης ίδιων γραμμάτων με εκείνα της εκφώνησης της ΕΜΕ χωρίς «βλάβη».
.Ο Θανάσης (socrates) μάλλον δεν πρόσεξε ότι τα τόξα υπάρχουν μόνο στο μισό τετράγωνο και άρα μετά δεν έχουμε τρεις επιλογές για κάθε κίνηση αλλά μόνο μία.
(ίσως βέβαια να χρειαζόταν και απόδειξη ότι μέχρι τη διαγώνιο απαιτούνται ακριβώς n βήματα...)
στο σημείο 
, 
στο σημείο 
κ.τ.λ. Τότε σε κάθε κίνηση το άθροισμα των συντεταγμένων αυξάνεται κατά 1. Σε 
κινήσεις θα έχουμε άθροισμα 
που έχει εξίσωση 
.
