Εφαπτόμενοι κύκλοι

[rek2]

Έστω Γ ένα εσωτερικό σημείο ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ και Τ, Σ, Ο τα μέσα των ΑΓ, ΓΒ, ΑΒ αντίστοιχα.

Α. Να αποδείξετε ότι ΑΤ = ΟΣ και ΣΒ = ΟΤ.

Β. Μια ευθεία (ε) που διέρχεται από το Γ τέμνει τους κύκλους που έχουν διαμέτρους τα ΑΓ και ΓΒ στα σημεία Κ, Λ αντίστοιχα.
α. Να αποδείξετε ότι ΟΚ = ΟΛ
β. Αν η (ε) τέμνει τον κύκλο διαμέτρου ΑΒ στα σημεία Μ, Ν, να αποδείξετε ότι ΚΜ=ΛΝ

[Καρδαμίτσης Σπύρος]

Mια λύση στο συνημμένο μαζί με το σχήμα