2011 με τρία δυάρια

#1

Χρησιμοποιώντας ακριβώς τρία 2 να κατασκευάσετε τον αριθμό 2011. Επιτρέπεται η χρήση οποιονδήποτε πράξεων μπορεί να κάνει το κομπιουτεράκι σας.

Marios V. · #2

2011= $x0xx-\frac{22}{x}$ , για x=2.
το δικό μου κάνει και αντικαταστάσεις.

#3

Φερμά_96 έγραψε:2011= $x0xx-\frac{22}{x}$ , για x=2.
το δικό μου κάνει και αντικαταστάσεις.

Χα χα. Χρησιμοποιείς και το 0 όμως που απαγορεύεται. Για να το κάνω λίγο πιο συγκεκριμένο επιτρέπεται να χρησιμοποιηθεί το πιο κάτω κομπιουτεράκι.

#4

Το επαναφέρω για να μην πάει χαμένο. Το 2011 δεν παίζει κανένα απολύτως ρόλο. Υπάρχει τρόπος να φτιάξουμε οποιαδήποτε ακέραιο χρησιμοποιώντας μόνο τρία δυάρια! Πως;

Kostas01 · #5

Ποιά πλήκτρα επιτρέπεται (ή αν αυτά που απαγορεύονται είναι λιγότερα, ποιά πλήκτρα απαγορεύεται) να πατήσουμε;

parmenides51 · #6

Μια σκέψη: Αν αποθηκεύσεις στην μνήμη ένα δυάρι, κατόπιν έχεις άπειρα δυάρια για χρήση. Δεκτό;

#7

Αυτές οι ασκήσεις έχουν όντως αυτήν την δυσκολία στο πως μπορείς κάποιος να τις ερμηνεύσει. Αν πω ποια κουμπιά επιτρέπεται θα γίνει πιο εύκολο. Νομίζω πως η χρήση του memory είναι κλεψιά.

Aπαγορεύεται και η χρήση του

αλλιώς θα είχαμε $2011 = \ln(e)^{222} + \ln(e) + \cdots$ . Το ίδιο και το $\pi$ αφού αλλιώς θα είχαμε $2011 = \cos(\pi)^{222} + \cos{\pi} \times \cos{\pi} + \cdots$ .

Επίσης πρέπει να απαγορευτεί η χρήση του κουμπιού x^3

αφού μετράει και σαν χρήση τριαριού. Η χρήση των x^2

και $\log_2{x}$ επιτρέπεται αλλά κάθε φορά που χρησιμοποιούνται τρώνε ένα από τα τρία δυάρια.

Marios V. · #8

χρήση μη-δεκαδικού συστήματος επιτρέπεται;

#9

$2\cdot 2^1^0-2\cdot 19+1$

Χρήστος

#10

xr.tsif έγραψε: $2\cdot 2^1^0-2\cdot 19+1$

Χρήστος

Θέλει να χρησιμοποιηθούν μόνο τρία δυάρια και όχι άλλοι αριθμοί.(Μας έχει πράγματι σπαζοκεφαλιάσει ο Demetres)

Pla.pa.s · #11

Ας πω κι εγώ μια ιδέα, που μπορεί να είναι και "παράνομη".
Πατάμε στο κομπιουτεράκι τα εξής. Αρχικά εμφανίζεται το 0.
Πατάμε

,

και μετά

.
Αν ξαναπατήσουμε το

τότε το κομπιουτεράκι το προσθέτει συνεχώς μέχρι που (αφού έχει πιαστεί το δάχτυλο μας) φτάσουμε στο 2010 και πατάμε $+, (\frac{2}{2})$ (σύνολο τρία 2άρια).
Βεβαία με αυτόν τον τρόπο γίνεται και με απλό κομπιουτεράκι που δεν έχει παρενθέσεις ως εξής και μάλιστα για οποιονδήποτε ακέραιο.
Αν είναι περιττός ο ακέραιος, τότε αρχίσουμε με {2}:{2}

και

όσες φορές θέλουμε. Ενώ αν είναι άρτιος 2-2

και

όσες φορές θέλουμε.
Για το 0 κάνουμε 2*(2-2)

ενώ για το

κάνουμε $2-(\frac{2}{2})$ . Για τους αρνητικούς ακέραιους πράττουμε αντίστοιχα ή βάζουμε τα παραπάνω σε παρένθεση με ένα

μπροστά.

Υ.Γ. Δεν ξέρω αν είναι "νόμιμος" τρόπος ο παραπάνω, αφού στηρίζεται σε μια ιδιαιτερότητα του υπολογιστή τσέπης.

Edit: Πρόσθεσα και διόρθωσα μερικά πράγματα στο τέλος

#12

Pla.pa.s έγραψε:Ας πω κι εγώ μια ιδέα, που μπορεί να είναι και "παράνομη".
Πατάμε στο κομπιουτεράκι τα εξής. Αρχικά εμφανίζεται το 0.
Πατάμε , και μετά .
Αν ξαναπατήσουμε το τότε το κομπιουτεράκι το προσθέτει συνεχώς μέχρι που (αφού έχει πιαστεί το δάχτυλο μας) φτάσουμε στο 2010 και πατάμε $+, (\frac{2}{2})$ (σύνολο τρία 2άρια).
Βεβαία με αυτόν τον τρόπο γίνεται και με απλό κομπιουτεράκι που δεν έχει παρενθέσεις ως εξής.
Αν είναι περιττός τότε αρχίσουμε με και και όσες φορές θέλουμε. Ενώ αν είναι άρτιος και και όσες φορές θέλουμε.

Υ.Γ. Δεν ξέρω αν είναι "νόμιμος" τρόπος ο παραπάνω, αφού στηρίζεται σε μια ιδιαιτερότητα του υπολογιστή τσέπης.
Επίσης με αυτόν τον τρόπο έχω βρει να σχηματίζω τον 1 μόνο με δύο δυάρια. Δεν έχω βρει πώς χωράει και το τρίτο 2άρι.

Αν είναι άρτιος τότε πατάμε 5 μαζί με το $+, (\frac{2}{2})$

caley-hamilton · #13

.Εξαιρετικό φαίνεται!!!Μπορούμε μήπως τώρα να το γενικεύσουμε και για οποιοδήποτε

ψήφιο???Κάπου χάθηκα...

(συγγνώμη!)

Ευχαριστώ εκ τω προτέρων.

#14

Νομίζω πως πρέπει να θεωρηθεί και αυτό παράνομο. Η πράξη είναι $2+2+2+\cdots$ άσχετο αν στην υπολογιστική πατάμε το ίσον αντί για το 2.

Pla.pa.s · #15

Κρίμα... Καλά βέβαια φαινόταν πολύ εύκολο για να είναι αυτό

.

Ερώτηση: Το $\sqrt{x}$ μπορούμε να το χρησιμοποιούμε ελεύθερα ή επειδή μπορεί να θεωρηθεί $\displaystyle{x^{\frac{1}{2}}}$ όχι;

#16

Pla.pa.s έγραψε:Κρίμα... Καλά βέβαια φαινόταν πολύ εύκολο για να είναι αυτό .

Ερώτηση: Το $\sqrt{x}$ μπορούμε να το χρησιμοποιούμε ελεύθερα ή επειδή μπορεί να θεωρηθεί $\displaystyle{x^{\frac{1}{2}}}$ όχι;

Συγνώμη, τώρα είδα την ερώτηση. Το $\sqrt{x}$ επιτρέπεται. Το x^2

επιτρέπεται και αυτό αλλά τρώει ένα δυάρι.

Θα περιμένω άλλες δυο μέρες προτού βάλω την λύση. Τελευταία υπόδειξη:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

#17

$-log_2\left(log_2\sqrt{\sqrt{...\sqrt{2}}} \right)$ , 2011 ρίζες.

#18

Ωραία Κώστα. Να προσθέσω ότι αυτό το πρόβλημα απoδίδεται στον von Neumann.

#19

rek2 έγραψε: $-log_2\left(log_2\sqrt{\sqrt{...\sqrt{2}}} \right)$ , 2011 ρίζες.

4 ΔΙΠΛΑ είναι

#20

xr.tsif έγραψε:
rek2 έγραψε: $-log_2\left(log_2\sqrt{\sqrt{...\sqrt{2}}} \right)$ , 2011 ρίζες.

4 ΔΙΠΛΑ είναι

Χρήστο, ένα διπλό το είδες...διπλό!!

2011 με τρία δυάρια

2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Re: 2011 με τρία δυάρια

Μέλη σε σύνδεση