ΤΖΟΚΕΡ

Grosrouvre · #1

Ίσως το θέμα μπορεί να προστεθεί και στη σειρά με την "ξεχασμένη αγαπημένη συνδυαστική".

Στο πολύ γνωστό (λόγω Τζακ Ποτ!!) τυχαιρό παιχνίδι Τζόκερ του ΟΠΑΠ, να υπολογιστεί:

i) η πιθανότητα επιτυχίας ενός "μονόστηλου δελτίου".

ii) το κόστος ενός δελτίου με πιθανότητα επιτυχίας μονάδα. Δηλαδή, με όλους τους ενδεχόμενους αριθμούς επιλεγμένους, εάν το κόστος της κάθε στήλης είναι 0,5

ευρώ.

KARKAR · #2

Έχεις

εκατομύρια ? Έπιασες το Joker ! Αλλά θα είσαι ο μοναδικός νικητής ?

Δες το εδώ εκλαϊκευμένα .

ealexiou · #3

Στο διαδίκτυο διάβασα πως παίζεται το Τζόκερ. Πέντε αριθμοί από σαρανταπέντε και ένας από είκοσι. Αν είναι έτσι τότε όλα τα μονόστηλα είναι:
$\begin{pmatrix}45 \\5\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}20 \\1\end{pmatrix}=24435180$
i) Η πιθανότητα επιτυχίας ενός μονόστηλου είναι $P= \dfrac{1}{24435180}$

ii) Το κόστος ενός δελτίου με πιθανότητα επιτυχίας μονάδα (1)

είναι $24435180 \times 0.5= 12.217.590$ ευρώ

Αρχιμήδης 6 · #4

ealexiou έγραψε:Στο διαδίκτυο διάβασα πως παίζεται το Τζόκερ. Πέντε αριθμοί από σαρανταπέντε και ένας από είκοσι. Αν είναι έτσι τότε όλα τα μονόστηλα είναι:
$\begin{pmatrix}45 \\5\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}20 \\1\end{pmatrix}=24435180$
i) Η πιθανότητα επιτυχίας ενός μονόστηλου είναι $P= \dfrac{1}{24435180}$

ii) Το κόστος ενός δελτίου με πιθανότητα επιτυχίας μονάδα είναι $24435180 \times 0.5= 12.217.590$ ευρώ

Το εντυπωσιακό ήταν που κληρώθηκαν στις 26/10 τα παρακάτω νούμερα

5,7,13,17,37,(2)

, όλοι πρώτοι.

Ποια είναι η πιθανότητα και οι 6 να είναι πρώτοι?

ealexiou · #5

Αρχιμήδης 6 έγραψε:
ealexiou έγραψε:Στο διαδίκτυο διάβασα πως παίζεται το Τζόκερ. Πέντε αριθμοί από σαρανταπέντε και ένας από είκοσι. Αν είναι έτσι τότε όλα τα μονόστηλα είναι:
$\begin{pmatrix}45 \\5\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}20 \\1\end{pmatrix}=24435180$
i) Η πιθανότητα επιτυχίας ενός μονόστηλου είναι $P= \dfrac{1}{24435180}$

ii) Το κόστος ενός δελτίου με πιθανότητα επιτυχίας μονάδα είναι $24435180 \times 0.5= 12.217.590$ ευρώ

Το εντυπωσιακό ήταν που κληρώθηκαν στις 26/10 τα παρακάτω νούμερα

, όλοι πρώτοι.

Ποια είναι η πιθανότητα και οι 6 να είναι πρώτοι?

Παίζεις μπριτζ με τρεις φίλους σου. Γίνεται ένα τυχαίο μοίρασμα. Ποιο από τα δύο ενδεχόμενα είναι σπανιότερο; Να πάρεις μία συγκεκριμμένη ολόκληρη φυλή(χρώμα) ατόφια ή να πάρεις μια συγκεκριμένη συνηθισμένη χαρτωσιά;

Grosrouvre · #6

Αρχιμήδης 6 έγραψε:
Το εντυπωσιακό ήταν που κληρώθηκαν στις 26/10 τα παρακάτω νούμερα

, όλοι πρώτοι.

Ποια είναι η πιθανότητα και οι 6 να είναι πρώτοι?

Οι πρώτοι αριθμοί στο διάστημα $\left[1,45\right]$ είναι οι 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43

. Δηλαδή, συνολικά

υποψήφιοι αριθμοί για τους

και

για τους υποψηφίους των

τζόκερ.

Επομένως, η ζητούμενη πιθανότητα θα είναι:

$\displaystyle{P = \left(\frac{14}{45} \cdot \frac{13}{44} \cdot \frac{12}{43} \cdot \frac{11}{42} \cdot \frac{10}{41}\right) \cdot \left(\frac{8}{20}\right) \simeq 6,5 \cdot 10^{-4} = 0,00065.$

ealexiou · #7

Αρχιμήδης 6 έγραψε:
Το εντυπωσιακό ήταν που κληρώθηκαν στις 26/10 τα παρακάτω νούμερα

, όλοι πρώτοι.

Ποια είναι η πιθανότητα και οι 6 να είναι πρώτοι?

Ή αλλιώς $P=\frac{ \begin{pmatrix}14\\5\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}8\\1\end{pmatrix} }{\begin{pmatrix}45\\5\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}20\\1\end{pmatrix}}= \dfrac{52}{79335}=0. \overline{000655}$

ΤΖΟΚΕΡ

ΤΖΟΚΕΡ

Re: ΤΖΟΚΕΡ

Re: ΤΖΟΚΕΡ

Re: ΤΖΟΚΕΡ

Re: ΤΖΟΚΕΡ

Re: ΤΖΟΚΕΡ

Re: ΤΖΟΚΕΡ

Μέλη σε σύνδεση