adjoint

classic · #1

Aν A είναι ένας n x n αντιστρέψιμος πίνακας, τότε $det(adjA) = (detA)^{n-1}$ ;

(adj είναι ο adjoint)

papel · #2

A^(-1)=(1/det(A))*adjA

adjA=(A^(-1))*det(A)

det(adjA)=det(A^(-1)*det(A))=(det(A))^n*det(A^(-1))=det(A)^n*(det(A))^(-1)[*]=det(A)^(n-1)

[*]I=A*A^(-1) => det(I)=det(A)*det(A)^(-1)

#3

Ισχύει ότι για κάθε τετραγωνικό πίνακα νxν
$A^-^1 =\frac{1}{\left|A \right|}adjA \Rightarrow adjA = \left|A \right|\cdot A^-^1$
παίρνουμε ορίζουσα του adjA και βγαίνει

Χρήστος

από ότι βλέπω ο papel είναι παρασσάγγας πιο γρήγορος

AlexandrosG · #4

Κάτι πιο δύσκολο:

Να δειχθεί η σχέση χωρίς την υπόθεση ότι Α αντιστρέψιμος.

adjoint

adjoint

Re: adjoint

Re: adjoint

Re: adjoint

Μέλη σε σύνδεση