Άθροισμα διαφορετικών αριθμών

[Mihalis_Lambrou]

Γράφουμε τον ως άθροισμα διαφορετικών μη μηδενικών φυσικών αριθμών. Ποιο είναι το μεγαλύτερο δυνατόν πληθος προσθετέων που μπορούμε να έχουμε;

(Απαγορεύονται οι "λύσεις" με πρόγραμμα στον υπολογιστή. Κάποια αιτιολόγιση για να δούμε ότι εργαζόμαστε με Μαθηματικούς, όχι Λογιστικούς, όρους είναι απαραίτητη.)

[stranger]

Να πω την αλήθεια το μυρίστηκα από την εκφώνηση ότι θα είναι της μορφής
Ο λόγος είναι ότι διαφορετικά θα ήταν αρκετά δύσκολη.
Λοιπόν.
Αρκεί να γράφεται ο ως . Ισοδύναμα να έχει θετικές ακέραιες λύσεις η εξίσωση .
Εύκολα βλέπουμε ότι έχει λύση την .
Άρα .