Παιδιά στην σειρά

[Mihalis_Lambrou]

Σε μια ουρά στέκονται παιδιά, το ένα πίσω από το άλλο. Κάθε παιδί (είτε αγόρι, είτε κορίτσι) έχει ως γείτονα (μπροστά του ή πίσω του ή και τα δύο) τουλάχιστον ένα κορίτσι. Πόσα το πολύ αγόρια βρίσκονται στην ουρά;

(Κάνει και για Δημοτικό).

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Σε μια ουρά στέκονται παιδιά, το ένα πίσω από το άλλο. Κάθε παιδί (είτε αγόρι, είτε κορίτσι) έχει ως γείτονα (μπροστά του ή πίσω του ή και τα δύο) τουλάχιστον ένα κορίτσι. Πόσα το πολύ αγόρια βρίσκονται στην ουρά;

(Κάνει και για Δημοτικό).

Με τρόπο που θα μπορούσε να το αντιμετωπίσει κάποιο παιδί του Δημοτικού:

Μπορούμε να έχουμε αγόρια, αν η σειρά των παιδιών είναι:

ΑΚΚΑΑΚΚΑΑΚΚΑΑΚΚΑΑΚΚΑΑΚΚ ή ΑΚΚΑΑΚΚΑΑΚΚΑΑΚΚΑΑΚΚΑΚΚΑ (ή αντιστρόφως)

Παρατηρούμε ότι δεν μπορούμε να αντικαταστήσουμε κάποιο κορίτσι (Κ) με κάποιο αγόρι (Α) , γιατί τότε δεν θα ικανοποιείται η απαίτηση

του προβλήματος, ότι πρέπει κάθε παιδί να έχει ένα τουλάχιστον γειτονικό του κορίτσι

Άρα τα αγόρια μπορούν να είναι το πολύ .

[abgd]

Σε μια ουρά στέκονται παιδιά, το ένα πίσω από το άλλο. Κάθε παιδί (είτε αγόρι, είτε κορίτσι) έχει ως γείτονα (μπροστά του ή πίσω του ή και τα δύο) τουλάχιστον ένα κορίτσι. Πόσα το πολύ αγόρια βρίσκονται στην ουρά;

(Κάνει και για Δημοτικό).

Στην πρώτη τριάδα μπορούμε να επιλέξουμε ΑΚΚ ή ΚΚΑ ή ΚΚΚ.
Σε κάθε επόμενη τετράδα παιδιών δεν μπορούμε να βάλουμε τρία αγόρια. Μπορούμε να επιλέξουμε από τις τετράδες: ΑΑΚΚ, ΑΚΚΑ, ΚΚΑΑ.
Βέβαια έχουμε και τις τετράδες με τρία ή τέσσερα κορίτσια τις οποίες πρέπει να απορρίψουμε εφόσον θέλουμε να βάλουμε όσο το δυνατόν περισσότερα αγόρια.
Για τον ίδιο λόγο απορρίπτουμε την πρώτη τριάδα ΚΚΚ.
Έτσι, μπορούμε να έχουμε το πολύ αγόρι στην πρώτη τριάδα και στις επόμενες πέντε τετράδες, Συνολικά δηλαδή το πολύ αγόρια.

[Mihalis_Lambrou]

Μπορούμε να έχουμε αγόρια, αν η σειρά των παιδιών είναι:

ΑΚΚΑΑΚΚΑΑΚΚΑΑΚΚΑΑΚΚΑΑΚΚ ή ΑΚΚΑΑΚΚΑΑΚΚΑΑΚΚΑΑΚΚΑΚΚΑ (ή αντιστρόφως)

Παρατηρούμε ότι δεν μπορούμε να αντικαταστήσουμε κάποιο κορίτσι (Κ) με κάποιο αγόρι (Α) , γιατί ...

Δημήτρη, νομίζω ότι η λύση έχει ένα κενό. Λες ότι "δεν μπορούμε να αντικαταστήσουμε κάποιο κορίτσι (Κ) με κάποιο αγόρι (Α)".
Αυτό, για την διάταξη αγοριών/κοριτσιών που κατέγραψες, είναι σωστό. Το ερώτημα όμως είναι αν υπάρχει κάποια άλλη διάταξη, στην οποία η αντικατάσταση είναι εφεικτή. Θελω να πω, τι μας δίνει το διακίωμα να ξεκινήσουμε μόνο από την συγκεκριμένη διάταξη και όχι κάποια άλλη η οποία θα μας οδηγήσει σε απάντηση μικρότερη του ;

Κώστα (abdg), συμφωνώ με την λύση σου.