Με αφορμή τις ... "ίσες διαγώνιες"

Συντονιστής: exdx

Απάντηση
KDORTSI
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 2578
Εγγραφή: Τετ Μαρ 11, 2009 9:26 pm

Με αφορμή τις ... "ίσες διαγώνιες"

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KDORTSI »

Στο ορθογώνιο τρίγωνο του κατωτέρω σχήματος:
Με αφορμή τις ίσες διαγώνιες 1.png
Με αφορμή τις ίσες διαγώνιες 1.png (20.13 KiB) Προβλήθηκε 164 φορές
Τα σημεία \displaystyle{S, P} ανήκουν αντίστοιχα στις πλευρές \displaystyle{AB, CB} και ισχύει η σχέση:

\displaystyle{(AS)=k} και \displaystyle{(CP)=mk}, \displaystyle{m \in R} και μάλιστα να ισχύει: \displaystyle{(AP)=(CS) }.

Ζητούμε:
1ο) Να βρεθούν τα όρια μέσα στα οποία κινείται ο αριθμός \displaystyle{m}
2o) Να κατασκευαστούν τα σημεία \displaystyle{S,P}.
3ο) Να βρεθεί ο γ. τόπος του σημείου τομής των τμημάτων \displaystyle{AP, CS}

Σημείωση: Επειδή ο τόπος αυτός δεν είναι από τους θεμελιώδεις και γνωστούς τόπους, θα πρέπει για να
προδιοριστεί, να βρεθούν οι παραμετρικές εξισώσεις που ορίζουν αυτόν.

Η αφορμή: https://mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=21&t=78859
Ετικέτες:
γεωμετρικός-τόπος
παραμετρικές-εξισώσεις
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΑΛΓΕΒΡΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες