Από το διπλάσιο στο ίσο

[KARKAR]

Από το διπλάσιο στο ίσο.png (14.98 KiB) Προβλήθηκε 178 φορές

Στην κάθετη στο άκρο του ημικυκλίου διαμέτρου , θεωρούμε σημείο , τέτοιο ώστε :

. Έστω , η τομή του τόξου με την . Από το σημείο του , για το οποίο :

, φέρουμε την , η οποία τέμνει το ημικύκλιο στο . Εξετάστε αν : .

[Mihalis_Lambrou]

Από το διπλάσιο στο ίσο.pngΣτην κάθετη στο άκρο του ημικυκλίου διαμέτρου , θεωρούμε σημείο , τέτοιο ώστε :

. Έστω , η τομή του τόξου με την . Από το σημείο του , για το οποίο :

, φέρουμε την , η οποία τέμνει το ημικύκλιο στο . Εξετάστε αν : .

.
Ως άσκηση εϊναι τετριμμένη (μηδενικής φαντασίας) αλλά οι πράξεις επίπονες. Θα έλεγα ότι είναι δείγμα τύπου άσκησης που πρέπει να αποφεύγουμε όταν θέλουμε να κάνουμε κομψά Μαθηματικά, και να μην διώχνουμε τους μαθητές μας από τον κλάδο μας. Γι΄αυτό γράφω τα βήματα και μετά (για τις πράξεις ρουτίνας) χρησιμοποίησα ChatGPT.

Τα βήματα: Από Πυθαγόρειο είναι . Άρα είναι και άρα

Βρίσκουμε τώρα την εξίσωση της ευθείας και από εκεί το σημείο όπου αυτή τέμνει τον κύκλο. Το ChatGPT ως αρωγός για τις πράξεις ρουτίνας βρήκε
​
Βρίσκουμε τώρα την εξίσωση της ευθείας και από εκεί το σημείο όπου αυτή τέμνει τον κύκλο. Το ChatGPT ως αρωγός για τις πράξεις ρουτίνας βρήκε

Και τώρα βρίσκουμε τα μήκη . Ρουτίνα μεν, αλλά επίπονο. Το ChatGPT βρήκε και τα δύο ως . Τελειώσαμε... και αν θέλουμε πιστεύουμε ότι οι πράξεις είναι σωστές. Πάντως έκανα παράλληλα έλεγχο με κομπιουτεράκι για να βεβαιώνομαι σε κάθε βήμα ότι, τουλάχιστον με πολλά δεκαδικά ψηφία, είμασταν σε σωστό δρόμο.

[KARKAR]

... να μην διώχνουμε τους μαθητές μας από τον κλάδο μας.

Γι' αυτό και η άσκηση βρίσκεται στον φάκελο του καθηγητή . Υπάρχει και μια - ελάχιστη - πιθανότητα

κάποιος να βρει μια "ανθρωπινότερη " λύση ...

[Mihalis_Lambrou]

... να μην διώχνουμε τους μαθητές μας από τον κλάδο μας.

Γι' αυτό και η άσκηση βρίσκεται στον φάκελο του καθηγητή . Υπάρχει και μια - ελάχιστη - πιθανότητα

κάποιος να βρει μια "ανθρωπινότερη " λύση ...

.
Δεν είναι ο φάκελος που προσδιορίζει τον χαρακτηρισμό μιας άσκησης, αλλά το περιεχόμενό της.

Και για την συγκεκριμένη, επεσήμανα ότι δεν έχει φαντασία αφού για την επίλυσή της ακολουθεί κανείς τα βήματα (μέσω πράξεων) που δηλώνει η ίδια η άσκηση. Είναι του τύπου, όπως επικρατεί στην ξένη αργκό, "do this, do that" ("κάνε ετούτο, κάνε τ' άλλο").

Υπόψη ότι κατόπιν εορτής μπορούμε να κάνουμε λύση που εμπνέεται/βασίζεται στα αποτελέσματα. Εδώ και . Αλλά είναι σαφές ότι όταν προτάθηκε η άσκηση, ο θεματοθέτης δεν γνώριζε τέτοια λύση. Το ομολογεί η τελευταία πρόταση στο ποστ #3.

[Dimessi]

KARKAR .png (148.25 KiB) Προβλήθηκε 83 φορές

Θανάση δεν είμαι bot