Η αναζήτηση βρήκε 1319 εγγραφές

από exdx
Τετ Οκτ 16, 2019 3:21 pm
Δ. Συζήτηση: Ιστορία των Μαθηματικών
Θέμα: sinus ή ημίτονο ;
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 188

sinus ή ημίτονο ;

Οι δρόμοι του ημιτόνου

Των Γ. Θωμαίδη , Ν. Καστάνη
από exdx
Κυρ Οκτ 13, 2019 8:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΗΜΟΤΙΚΟ
Θέμα: Προβλήματα Δημοτικού
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 1678

Re: Προβλήματα Δημοτικού

Αυτό μπορεί να βοηθήσει .
Έχει και τις λύσεις στο τέλος .
από exdx
Πέμ Οκτ 10, 2019 11:53 am
Δ. Συζήτηση: Χρήσιμες Μαθηματικές Ιστοσελίδες
Θέμα: MatematicasVisuales
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 145

MatematicasVisuales

Ενδιαφέρουσα ιστοσελίδα με γραφικές παραστάσεις,
σχήματα , οπτικές αποδείξεις και πολλά άλλα
MatematicasVisuales
από exdx
Πέμ Οκτ 10, 2019 11:26 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: διχοτόμος
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 252

διχοτόμος

H AD είναι διχοτόμος.
Να εκφράσετε το διάνυσμα \vec{c} ως γραμμικό συνδυασμό των \vec{a},\vec{b}
bisvector.png
bisvector.png (5.89 KiB) Προβλήθηκε 252 φορές
από exdx
Τετ Οκτ 09, 2019 9:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: 3+1 τετράγωνα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 172

Re: 3+1 τετράγωνα

Προσθέτω ένα σχήμα για τη λύση του Σταύρου , παραπάνω
3_1_SQ.png
3_1_SQ.png (23.83 KiB) Προβλήθηκε 90 φορές
Σας ευχαριστώ όλους για τις λύσεις
Η άσκηση είναι παραλλαγή της 8 σελ 51 των Μαθηματικών προσανατολισμού της Β Λυκείου
από exdx
Τετ Οκτ 09, 2019 4:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: 3+1 τετράγωνα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 172

3+1 τετράγωνα

Τα K,L,J είναι τα κέντρα των τετραγώνων και τα M,O,N,P είναι μέσα των τμημάτων.
Δείξετε ότι το MONP είναι τετράγωνο

Υ.Γ. : Την έχω λύσει με συντεταγμένες
από exdx
Κυρ Οκτ 06, 2019 11:05 pm
Δ. Συζήτηση: Διδακτική των Μαθηματικών
Θέμα: Πόσο φανερό ;
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 369

Re: Πόσο φανερό ;

Δεν αντιλέγω . Το αξίωμα της συνέχειας είναι βαρύ για μαθητές Α΄Λυκείου. Αλλά να είμαστε ειλικρινείς: Αποδεικνύεται αλλά είναι έξω από τα πλαίσια κλπ κλπ . Διαφορετικά πως θα λέμε στους μαθητές ότι δεν βασιζόμαστε πλέον στην εποπτεία , ότι θεμελιώνουμε αυστηρά και βήμα- βήμα μια επιστήμη ... Άλλη μι...
από exdx
Κυρ Οκτ 06, 2019 6:24 pm
Δ. Συζήτηση: Διδακτική των Μαθηματικών
Θέμα: Πόσο φανερό ;
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 369

Re: Πόσο φανερό ;

Γενικά , μπορούν να γίνουν διαφορετικές προσεγγίσεις , ανάλογα με τα αξιώματα που έχουν διατυπωθεί
και τα θεωρήματα που έχουν ήδη αποδειχθεί .

Μια άλλη αντιμετώπιση (αντιγραφή από το Έλασσον Γεωμετρικόν του Π. Πάμφιλου )
από exdx
Κυρ Οκτ 06, 2019 4:43 pm
Δ. Συζήτηση: Διδακτική των Μαθηματικών
Θέμα: Πόσο φανερό ;
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 369

Πόσο φανερό ;

Το παρακάτω είναι από το σχολικό βιβλίο Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου
(σχετικές θέσεις ευθείας - κύκλου)
circline.png
circline.png (42.49 KiB) Προβλήθηκε 369 φορές
Νομίζω θα ήταν καλύτερα να έλεγε : αποδεικνύεται ότι ....
από exdx
Παρ Οκτ 04, 2019 2:04 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Μέγιστος κύκλος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 193

Μέγιστος κύκλος

Να αποδειχθεί ότι το εμβαδόν του εγγεγραμμένου σε ισοσκελές τρίγωνο (με σταθερές ίσες πλευρές ) κυκλικού δίσκου μεγιστοποιείται , όταν αυτό γίνει ισόπλευρο . Υ.Γ. Έχω μια λύση η οποία στηρίζεται στο $R\geqslant 2r$ . Κάτι απλούστερο ; Edit (Αλλαγή διατύπωσης - Δείτε την επόμενη δημοσίευση - ευχαριστ...
από exdx
Πέμ Οκτ 03, 2019 9:05 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Σύστημα και μέγιστο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 155

Σύστημα και μέγιστο

Δίνεται ο αριθμός $a$ με $a>1$ και οι γραμμές με εξισώσεις $a\left | x \right |-\left | y \right |=1$ και $\left | x \right |+a\left | y \right |=a$ α) Δείξετε ότι οι γραμμές έχουν τέσσερα κοινά σημεία τα οποία ανήκουν σε σταθερό κύκλο β) Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του τετραπλεύρου που ορίζουν αυτά τ...
από exdx
Τρί Σεπ 24, 2019 10:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Οπωσδήποτε φθίνουσα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 436

Re: Οπωσδήποτε φθίνουσα

Ας τροποποιήσουμε τον τύπο , ώστε να ορίζεται σε διάστημα (με το ίδιο ερώτημα )
g(x)=\left\{\begin{matrix} -x,x\leq 0\\ 1/x,x>0 \end{matrix}\right.
από exdx
Δευ Σεπ 23, 2019 10:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΗΜΟΤΙΚΟ
Θέμα: Σύστημα για Ε΄Δημ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 309

Σύστημα για Ε΄Δημ

Από το σχολικό βιβλίο της Ε΄Δημοτικού

Ο Νίκος έχει στη συλλογή των παιχνιδιών του αυτοκίνητα και ποδήλατα, που είναι συνολικά 24
κι έχουν όλα μαζί 62 ρόδες. Να βρεις πόσα αυτοκίνητα και πόσα ποδήλατα έχει.

Οι συγγραφείς προτείνουν λύση με διερεύνηση . Κάτι άλλο ;
από exdx
Παρ Σεπ 20, 2019 6:44 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά
Θέμα: Oδηγίες Α΄και Β΄Λυκείου 2019-20
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 163

Oδηγίες Α΄και Β΄Λυκείου 2019-20

από exdx
Παρ Σεπ 20, 2019 6:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΠΑ.Λ.
Θέμα: Επαναληπτικές 2019
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 184

Επαναληπτικές 2019

από exdx
Τρί Ιουν 18, 2019 12:14 am
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Β) [11-20]
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1165

Re: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Β) [11-20]

14. Η γραφική παράσταση του δευτεροβάθμιου τριωνύμου $\displaystyle{y=f(x)}$ και της ευθείας $\displaystyle{y=g(x)}$ φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. korean_2019b_14.png Ποιο είναι το άθροισμα των φυσικών αριθμών που ικανοποιούν την ανίσωση $\displaystyle \left ( \dfrac{1}{2} \right )^{f(x)g(x)} \geq ...
από exdx
Δευ Ιουν 17, 2019 9:30 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Β) [11-20]
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1165

Re: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Β) [11-20]

18. Στο ορθογώνιο τρίγωνο του σχήματος είναι, $AB=1$, $\displaystyle \angle B = \frac{\pi}{2} $. Έστω $D$ το σημείο τομής της διχοτόμου της γωνίας $C$ με την πλευρά $AB$ και $E$ το σημείο τομής του κύκλου κέντρου $A$ και ακτίνας $AD$ με την πλευρά $AC$. Έστω $S(\theta)$ το εμβαδόν του κυκλικού τομέ...
από exdx
Δευ Ιουν 17, 2019 4:46 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Β) [11-20]
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 1165

Re: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2019 (Β) [11-20]

16. Η συνεχής συνάρτηση $f(x)$ που ορίζεται για $x>0$, για όλα τα θετικά $x$ ικανοποιεί την σχέση $\displaystyle 2f(x)+\dfrac{1}{x^2} f\left ( \dfrac{1}{x} \right)= \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}$. Ποια είναι η τιμή του ολοκληρώματος $\displaystyle \int\limits_{\frac{1}{2}}^{2} f(x)dx$; [4 μόρια] $\di...
από exdx
Τρί Ιουν 11, 2019 11:50 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Δ19 ή Δ18 ;
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 570

Δ19 ή Δ18 ;

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f$ με τύπο $\displaystyle f\left( x \right)=\left( x-1 \right)\ln \left( {{x}^{2}}-2x+2 \right)+\alpha x+\beta $ ,όπου $\displaystyle x,\,\alpha ,\beta \in R$ Δ1. Να αποδείξετε ότι για κάθε $\displaystyle \alpha ,\beta \in R$ παρουσιάζει μοναδικό σημείο καμπής και ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση