Στο θέμα με το πλέξιμο ,στο γ ii) τι εννοεί με τη φράση : " ...και επιπλέον κάποια μεμονωμένα σχήματα..." ;

Δίνονται οι συναρτήσεις $\displaystyle g:R\to R$ με $\displaystyle g(x)=\frac{{{x}^{3}}}{{{e}^{x-1}}}$ και $f:\left( 0,3 \right)\to R$ με τύπο $f\left( x \right)=2{{e}^{1-x}}-\frac{\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }}{x}$ , όπου $\alpha \in \mathbb{R}$ για την οποία ισχύει: $\underset{x\to 0}{\mathop{lim...

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=(x^2-2x)\ln x+ax^2+bx, \ \ x>0$. Να βρεθεί η τιμή του $a$ καθώς και η ελάχιστη τιμή του $b$ έτσι ώστε η $f$ να είναι γνησίως αύξουσα και $f'(x)\geq 2a+b-1, \ \ \forall x>0$ $\displaystyle f(x)=({{x}^{2}}-2x)\ln x+a{{x}^{2}}+bx,\ \ x>0$ H $\displaystyle f$ είναι δυο φορές π...

εδώ
και στις παραπομπές.

Το βιβλίο του εκπαιδευτικού σελ. 40 γράφει :

3ο Πρόβλημα: Κ.Π.(2,3,5)=30, 60, ... Το εργοστάσιο συσκευάζει 60 μπάρες ανά λεπτό

Γ4
Για είναι κυρτή και η εφαπτομένη είναι η , επομένως

εδώ
και
εδώ των ομογενών

Άρα το βρήκε ο Δημήτρης

Σε απλό επίπεδο είναι μάθημα του ΕΑΠ στη ΔΕΟ 13- Ποσοτικές μέθοδοι.Υπάρχουν παλιά θέματα και ασκήσεις
Μπορείς να ψάξεις και για εφαρμογή που δημιουργεί και λύνει τέτοιες ασκήσεις.
Ψάξε με το minimal spanning tree ή Prim's algorithm ή Kruskal's algorithm

Ενδιαφέρον παρουσιάζει η γενικότερη περίπτωση Έστω $\displaystyle A(a,{{a}^{2}}),a>0,S(x,{{x}^{2}}),-a\le x<0$ Η απόσταση των $\displaystyle A,S$ δίνεται από την $\displaystyle g(x)=\sqrt{{{(x-a)}^{2}}+{{({{x}^{2}}-{{a}^{2}})}^{2}}},\,\,\,-a\le x<0$ Αρκεί να βρούμε το μέγιστο της $\displaystyle t(x)...

Το Γ4
Μια άσκηση του σχολικού, τοποθετημένη σε σύστημα συντεταγμένων

Αν κάποιος σχεδίαζε τη γραφική παράσταση στο Γ θέμα
θα τον βοηθούσε στην κατανόηση όλων των επόμενων ερωτημάτων

ΘΕΜΑ Α Α1. Απόδειξη : Σχολικό βιβλίο σελ. 76 Α2. Ορισμός : Σχολικό βιβλίο σελ. 155 Α3. Θεώρημα : Σχολικό βιβλίο σελ. 216 Α4. α) Σωστό , Σχολικό βιβλίο σελ. 25 β) Σωστό , Σχολικό βιβλίο σελ. 52 γ)Λάθος , Σχολικό βιβλίο σελ.114 δ) Λάθος , Σχολικό βιβλίο σελ.142 ε) Σωστό , Σχολικό βιβλίο σελ. 212

Ισχύει αλλά δεν είναι αυτονόητο. Θέλει απόδειξη. Π.χ. φέρε την
Προκύπτει ότι το παρ/μο κλπ

Ιάσων Κωνσταντόπουλος έγραψε: ↑

Τετ Μάιος 22, 2024 5:05 pm

Να βρεθεί ένα παράδειγμα μη γραμμικής, παραγωγίσιμης
συνάρτησης που να έχει την ιδιότητα

για κάθε

Αυτή είναι μια DDΕ (Delay differential equation )
Νομίζω ότι ξεφεύγει από αυτόν το φάκελλο .

$\displaystyle \begin{array}{l} t(x) = \frac{{4x - 1}}{{{x^2} + 3}} \Rightarrow t(x) \in \left[ { - \frac{4}{3},1} \right]\\ g(x) = \frac{{4h(x) - 1}}{{{h^2}(x) + 3}} \Leftrightarrow g(x){h^2}(x) - 4h(x) + 3g(x) + 1 = 0\\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} g(x) = 1 \Rightarrow g(x) \ne 0\\ g(x) \in \l...

Αν η είναι μια αρχική της , να βρείτε το

Βρείτε δυο ευθείες , κάθετες μεταξύ τους, οι οποίες εφάπτονται
στις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων και