Ήσουν απόλυτα σαφής. Ευχαριστώ πολύ για τη βοήθειά σου.

Αν και δεν είναι ακριβώς μαθηματικά, ωστόσο πολλοί μαθηματικοί ασχολούνται με την οικονομετρία και ίσως μπορούν ανα βοηθήσουν. Έχει να κάνει κυρίως με το πρόγραμμα eviews και η ερώτηση είναι: Όταν εκτιμούμε μεταβλητότητα αποδόσεων (volatility of returns) γιατί είναι καλύτερο να χρησιμοποιούμε ένα μο...

Με R(e) συμβόλισα τη διανυσματική παραμετρική εξίσωση της εφαπτομένης της καμπύλης στο σημείο P(e), με παράμετρο το λ. Μάλλον R(λ) θα έπρεπε να τη συμβολίσω...

Θα έχω δηλαδή R(e)= (e, 1/e, 1) +λ(1, -1/e^2, 1/e). Πως θα απαλείψω την παράμετρο λ? Θα κάνω το ίδιο για t=e^2 και στη συνέχεια θα εξισώσω R(e)=R(e^2)?

Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει με αυτή την άσκηση?

Ένα κινητό κινείται κατά μήκος της καμπύλης r(t)=(t, 1/t, lnt), την οποία εγκαταλείπει κινούμενο κατά τη διεύθυνση της εφαπτομένης της καμπύλης όταν t=e. Να βρείτε την θέση του κινητού κατά τη χρονική στιγμή t=e^2.

Δε μπορώ να το βρω ξεκάθαρα στο βιβλίο. Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει αν είναι σωστός ή όχι ο τρόπος που χρησιμοποίησα για να λύσω την άσκηση?

Έχεις δίκαιο, έχω κάνει λάθος στην πράξη. Το σωστό είναι S=2[(2)^1/2]cosh2t. Πάλι όμως αντί να λύσω ως προς t, αν πάρεις τον τύπο της καμπυλότητας για τυχαία παράμετρο θα βγάλεις Κ(t)=1/[2(cosh2t)^2] (αν δεν έχω κάνει πάλι κάποιο λάθος στις πράξεις). Είναι σωστό να αντικαταστήσω το (cosh2t)^2 με το ...

Ευχαριστώ πολύ! Όσον αφορά την πρώτη περίπτωση ο τρόπος που σκέφτηκα είναι λάθος ή μπορώ να τον χρησιμοποιήσω σε περίπτωση που με βολεύει? Λύνοντας έτσι την άσκηση μου εμφανίζεται το (cosh2t)^2+(sinh2t)^2+t^2 και στην καμπυλότητα και στην στρέψη αν πάρω τους τύπους για τυχαία παράμετρο.

Διαβάζοντας για την εξεταστική μου βρήκα κάτι παλιά θέματα. 1. Δίνεται η καμπύλη γ με εξίσωση r(t)=(sinh2t, cosh2t, 2t). Να βρεθούν η καμπυλότητα και η στρέψη της συναρτήσει του μήκους τόξου της. Εστω S το μήκος τόξου της. Κάνοντας τις πράξεις μου βγαίνει μια τριγωνομετρική εξίσωση (cosh2t)^2+(sinh2...

Ίσως να έχει ξαναγραφτεί κάπου εδώ απλά δεν το βρήκα γι αυτό το ξαναγράφω.

Ποια είναι η πιθανότητα ανάμεσα σε 25 άτομα να έχουν δύο από αυτούς γενέθλια την ίδια ημερομηνία? (Μας ενδιαφέρει μόνο ημέρα και μήνας και όχι χρονιά)

Και εγώ δεν καταλαβαίνω γιατί πρέπει να το κάνω χωρίς Hospital, αλλά αφού έτσι θέλει ο καθηγητής τι να του κάνω. Είναι λίγο περίεργος και μας λέει ότι δεν μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε γιατί δεν μας το έχει διδάξει και καλά...

Παιδιά συγνώμη έκανα λάθος. Η f(z)=sinz/z. Αυτή ήθελα να γράψω και να ρωτήσω πως γίνεται να βρω τα ανώμαλα σημεία χωρίς να χρησιμοποιήσω τον κανόνα De Hospital. Ισχύει ότι αν βρω το ανάπτυγμα Laurent στο z=0 και διαπιστώσω ότι δεν έχω αρνητικούς εκθέτες τότε το 0 είναι ένα απαλείψιμο ανώμαλο σημείο ...

Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει γιατί τη Δευτέρα δίνω το μάθημα και είναι το τελευτέο μου για το πτυχίο.

Όταν μου ζητάνε να βρω και να ταξινομήσω τα μεμονωμένα ανώμαλα σημεία της συνάρτησησς f(z)=1/sinz, χωρίς όμως να χρησιμοποιήσω τον κανόνα De Hospital πως το λύνω? Μπορεί κάποιος να μου λύσει αυτό το παράδειγμα για να ξέρω περίπου πως θα κινηθώ?

Ευχαριστώ πολύ. Να είσαι καλά!

Έχω ένα φυλλάδιο ασκήσεων το οποίο παλεύω εδώ και μια βδομάδα να λύσω αλλά δεν μπορώ. Αν μπορέσετε να λύσετε τίς ασκήσεις 3 (όλη) καί 8 iii) θα με βοηθούσατε πάρα πολύ. Ευχαριστώ! (Σάμαρης).pdf EDIT [15:03 ] Άλλαξε τό μήνυμα καί προστέθηκαν σέ συνημμένο οί ασκήσεις μετά από συνενόηση μέ τόν euler123...